¿Qué es un número afortunado? ¿Es un número que toca mucho a la Primitiva? ¿Quizás el correspondiente al dorsal de la camiseta de algún futbolista famoso?
Animación de Celtic Minstrel, http://en.wikipedia.org/wiki/File:LuckySieve.gif
No… son “afortunados” aquellos números que se libran de una determinada criba -precisamente de la que se muestra en la animación de arriba- y que se explica a continuación.
Consideremos la sucesión de todos los números naturales
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, …
Eliminamos los que aparecen en las posiciones pares, y nos queda:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27,…
El segundo número en la anterior lista es el 3, así que eliminamos todos los números que aparecen en posiciones múltiplo de 3. Y queda entonces la sucesión:
1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 27,…
Después del 3, el número que queda es el 7, así que eliminamos de la anterior lista los números que ocupan posiciones múltiplos de 7. Y queda entonces
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 27,…
Si continuamos de este modo, los números que permanecen son los números afortunados. En este enlace puedes encontrar una lista larga de ellos.
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