La familia de María y Juan

María y Juan son una pareja con dos hijos, y sabemos que al menos uno de ellos es una niña. ¿Cuáles son las posibilidades de que la otra sea también niña?

Suponiendo que los dos sexos son igual de comunes, parece que la respuesta lógica es que hay una posibilidad entre dos. Pero ésa no es la solución correcta…

… la respuesta correcta es de una posibilidad entre tres. ¿Por qué?

Si ordenamos de mayor a menor a los dos descendientes de una pareja cualquiera y denotamos por A a las niñas y por B a los niños, hay cuatro posibilidades:

AA, AB, BA, BB.

Sabemos que María y Juan tienen una niña, con lo que queda excluída la última opción, es decir, tenemos las posibilidades:

AA, AB, BA,

y por lo tanto, la probabilidad de tener otra niña consiste en elegir el par AA, es decir, de 1/3.

Vamos a cambiar un poco el problema, añadiendo una información adicional: María y Juan tienen dos hijos y la mayor de los dos es una niña. ¿Cuál es la probabilidad de que la otra también sea una niña?

Esta vez es de 1/2. ¿Sabrías explicarlo?

1 Response to “La familia de María y Juan”


  1. 1 Rubén Gamboa 25/11/2011 en 07:22

    Por supuesto, son eventos independientes, es decir, el hecho de que el primer hijo haya sido niña, no afecta de ninguna manera, la probabilidad de de que el segundo sea niño o niña, es decir, sigue siendo de 1/2.


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