¿Qué es una banda de Möbius? |

La banda de Möbius es una superficie -una variedad no orientable de dimensión dos y con borde- cuyas extraordinarias propiedades han potenciado su presencia en campos tan dispares como la matemática, la ciencia, el arte, la ingeniería, la magia, la arquitectura, la música, el diseño, la literatura, etc. Simboliza la naturaleza cíclica de muchos procesos, el eterno retorno, el infinito… Nuestra extendida representación del reciclado –diseñada por Gary Anderson el 1970-está precisamente basada en la banda de Möbius.

Fue descubierta en 1858, de forma independiente por el matemático y astrónomo August Ferdinand Möbius y por el considerado como fundador de la topología Johann Benedict Listing.

Pero, ¿se puede decir de manera sencilla que es una banda de Möbius?

Por supuesto. Independientemente de su definición matemática, es muy fácil construir una: toma una tira larga rectangular de papel (es mejor que sea larga para poder manipularla con soltura), gira 180 grados uno de sus extremos cortos y únelo con el otro por medio de cinta adhesiva.

¡Ya tienes una banda de Möbius! ¿Y por qué es tan especial? Coge un rotulador y házlo deslizar -sin levantarlo en ningún momento- sobre la banda, como muestra la figura de debajo. Fíjate en que toda la cinta está rayada: ¡La banda sólo posee una cara! Se dice que es un espacio no orientable.

Además, sólo tiene un borde: es una circunferencia el doble de larga de la longitud del lado mayor de la tira de papel inicial.

Sus utilizaciones son variadas en diversos campos, desde el cómic…

Calpurnio hace caminar al "Bueno de Cuttlas" sobre una banda de Möbius, publicado en 20 minutos el 16 de julio de 2007

al diseño…

http://www.dwr.com/product/moebius-table.do

… pasando por otras muchas disciplinas. ¿Lo dejamos para otro día?

Más información:

Algunos experimentos con la banda de Möbius en YouTube (la explicación topológica no es complicada)
Marta Macho Stadler, Listing, Möbius y su famosa banda, Un Paseo por la Geometría 2008/2009, 59-78, 2009