Una absurda lección de aritmética

La lección es una obra de Eugène Ionesco, en el que se plantean las relaciones de dominio y sumisión entre un profesor y su alumna.

La estudiante acude a casa del profesor porque quiere preparar su doctorado total, y tiene lugar una singular lección de aritmética…

Los siguientes extractos de esta absurda lección están extraídas de [E. Ionesco, Obras Completas, Aguilar, 1973].

Se comienza en perfecta armonía, sumando…

EL PROFESOR: Bueno. Aritmeticemos un poco.
LA ALUMNA: Con mucho gusto, señor.
EL PROFESOR: ¿No le molesta decirme…?
LA ALUMNA: De ningún modo, señor, continúe.
EL PROFESOR: ¿Cuántos son uno y uno?
LA ALUMNA: Uno y uno son dos.
EL PROFESOR (admirado por la sabiduría de la alumna): ¡Oh, muy bien! Me parece muy adelantada en sus estudios. Obtendrá fácilmente su doctorado total, señorita.
LA ALUMNA: Lo celebro, tanto más porque usted es quien lo dice.
EL PROFESOR: Sigamos adelante: ¿cuántos son dos y uno?
LA ALUMNA: Tres.
EL PROFESOR: ¿Tres y uno?
LA ALUMNA: Cuatro.
EL PROFESOR: ¿Cuatro y uno?
LA ALUMNA: Cinco.
EL PROFESOR: ¿Cinco y uno?
LA ALUMNA: Seis.
EL PROFESOR: ¿Seis y uno?
LA ALUMNA: Siete.
EL PROFESOR: ¿Siete y uno?
LA ALUMNA: Ocho.
EL PROFESOR: ¿Siete y uno?
LA ALUMNA: Ocho… bis.
EL PROFESOR: Muy buena respuesta. ¿Siete y uno?
LA ALUMNA : Ocho… ter.
EL PROFESOR: Perfecto. Excelente .¿Siete y uno?
LA ALUMNA: Ocho… quater. Y a veces nueve.
EL PROFESOR: ¡Magnífica!  ¡Es usted magnífica! ¡Es usted exquisita ! Le felicito calurosamente, señorita. No merece la pena continuar. En lo que respecta a la suma es usted magistral. Veamos la resta. Dígame solamente, si no está agotada, cuántos son cuatro menos tres.
LA ALUMNA: ¿Cuatro menos tres?… ¿Cuatro menos tres?
EL PROFESOR: Sí. Quiero decir: quite tres de cuatro.
LA ALUMNA: Eso da… ¿siete?
EL PROFESOR: Perdóneme si me veo obligado a contradecirle. Cuatro menos tres no dan siete. Usted se confunde: cuatro más tres son siete, pero cuatro menos tres no son siete… Ahora no se trata de sumar, sino de restar.
[…]
EL PROFESOR: ¿Sabe usted contar bien? ¿Hasta cuánto sabe usted contar?
LA ALUMNA: Puedo contar… hasta el infinito…
EL PROFESOR: Eso no es posible, señorita.
LA ALUMNA: Entonces, digamos hasta dieciséis.

A continuación, el profesor intenta explicar a la estudiante como se sustraen dos números, recurriendo a numerosos ejemplos:

EL PROFESOR: Tomemos ejemplos más sencillos. Si usted tuviese dos narices y yo le arrancase una, ¿cuántas le quedarían?
LA ALUMNA: Ninguna.
EL PROFESOR: ¿Cómo ninguna?
LA ALUMNA: Sí, precisamente porque usted no me ha arrancado ninguna, tengo una ahora. Si usted me la hubiese arrancado, ya no la tendría.
EL PROFESOR: No ha comprendido mi ejemplo. Supongamos que no tiene más que una oreja.
LA ALUMNA: Sí. ¿Y después?
EL PROFESOR: Yo le agrego otra. ¿Cuántas tendrá entonces?
LA ALUMNA: Dos.
EL PROFESOR: Está bien. Y si le agrego otra más, ¿cuántas tendrá?
LA ALUMNA: Tres orejas.
EL PROFESOR: Le quito una. ¿Cuántas orejas le quedan?
LA ALUMNA: Dos.
EL PROFESOR: Muy bien. Le quito otra más. ¿Cuántas le quedan?
LA ALUMNA: Dos.
EL PROFESOR: Le como una…, una…
LA ALUMNA: Dos.
EL PROFESOR: Una.
LA ALUMNA: Dos.
EL PROFESOR: ¡Una!
[…]
EL PROFESOR: No, no. No es eso. El ejemplo no es…, no es convincente. Escúcheme.
LA ALUMNA: Le escucho, señor.
EL PROFESOR: Usted tiene…, usted tiene…, usted tiene…
LA ALUMNA: ¡Diez dedos!
EL PROFESOR: Como usted quiera. Perfecto. Usted tiene, pues, diez dedos.
LA ALUMNA: Si, señor.
EL PROFESOR: ¿Cuántos tendría si tuviese cinco?
LA ALUMNA: Diez, señor.
EL PROFESOR: ¡No es así!
LA ALUMNA: Si, señor.
EL PROFESOR: ¡Le digo que no!
LA ALUMNA: Usted acaba de decirme que tengo diez.
EL PROFESOR: ¡Le he dicho también, inmediatamente después, que tenía usted cinco!
LA ALUMNA: Pero ¡no tengo cinco, tengo diez!
[…]
EL PROFESOR: Es así, señorita. No se puede explicar. Eso se comprende mediante un razonamiento matemático interior. Se lo tiene o no se lo tiene.
LA ALUMNA: ¡Qué le vamos a hacer!

La sorpresa viene a continuación cuando la estudiante, incapaz de realizar estas operaciones elementales, consigue resolver en un breve instante de tiempo la gigantesca multiplicación propuesta por el profesor:

EL PROFESOR: […] Reconozco que no es fácil, que se trata de algo muy, muy abstracto, evidentemente, pero ¿cómo podría usted llegar, antes de haber conocido bien los elementos esenciales, a calcular mentalmente cuántos son –y esto es lo más fácil para un ingeniero corriente– cuántos son, por ejemplo, tres mil setecientos cincuenta y cinco millones novecientos noventa y ocho mil doscientos cincuenta y uno, multiplicados por cinco mil ciento sesenta y dos millones trescientos tres mil quinientos ocho?
LA ALUMNA (muy rápidamente): Son diecinueve trillones trescientos noventa mil billones dos mil ochocientos cuarenta y cuatro mil doscientos diecinueve millones ciento sesenta y cuatro mil quinientos ocho.
EL PROFESOR (Asombrado): No. Creo que no es así. Son diecinueve trillones trescientos noventa mil billones dos mil ochocientos cuarenta y cuatro mil doscientos diecinueve millones ciento sesenta y cuatro mil quinientos nueve.
LA ALUMNA: No, quinientos ocho.
EL PROFESOR (Cada vez más asombrado, calcula mentalmente). Sí…, tiene usted razón…, el resultado es… (Farfulla ininteligiblemente). Trillones, billones, millones, millares… (Claramente)… ciento sesenta y cuatro mil quinientos ocho. (Estupefacto) Pero ¿cómo lo sabe usted si no conoce los principios del razonamiento aritmético?
LA ALUMNA: Es sencillo. Como no puedo confiar en mi razonamiento, me he aprendido de memoria todos los resultados posibles de todas las multiplicaciones posibles.

La multiplicación propuesta por el profesor es:

3.755.998.251  x  5.162.303.508,

cuyo resultado real es 19.389.602.947.179.164.508, y no la respuesta dada por la alumna (y ratificada –tras un error de cálculo– por el profesor): 19.390.002.844.219.164.508. ¿Se equivoca Ionesco intencionadamente?

Tras la fallida lección de aritmética, el profesor decide continuar con el estudio de las lenguas: mientras la alumna se queja de su dolor de muelas, el maestro expone una extraña teoría sobre las lenguas neo-españolas. La estudiante, alterada por su dolor, se muestra cada vez más confundida, mientras que la ira se adueña del profesor, que termina apuñalando a su alumna. Con ayuda de la sirvienta, esconde el cadáver (el  cuadragésimo de ese día) mientras llega otra alumna, que desencadena un nuevo ciclo asesino…