Cuando se define la banda de Möbius se suele construir tomando una tira larga rectangular de papel (mejor que sea larga para poder manipularla con soltura), se gira 180 grados uno de sus extremos cortos y se une con el otro por medio de cinta adhesiva.
- Imagen tomada de http://www.mathcurve.com/
Éste es uno de los modelos de construcción de la banda. Pero hay otros muchos.
Por ejemplo, es posible obtener una banda de Möbius identificando dos de los lados de un triángulo como muestra la figura (las flechas indican el sentido de pegado):
Una vez colocadas de este modo, se pegan las piezas y se obtiene la figura 5 -topológicamente equivalente a la figura 1-, que ya se reconoce como una banda de Möbius.
Así, hemos demostrado que la figura 1 es (homeomorfa a) una banda de Möbius.
En la entrada Un ruban de Möbius à partir d’un triangle ? de Bruno Duchesne en el blog Images des mathématiques, el autor construye físicamente la prueba. Corta y pega de verdad… usa papel, tijeras y cinta adhesiva. Seguramente ¡es más convincente!
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#HaceCincoAños Bandas de Möbius y triángulos
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