La constante de Champernowne

David Gawen Champernowne (1912-2000) fue un economista y matemático británico.

La constante de ChampernowneC10, es el número 
0,123456789101112131415161718192021222324252627282930…
cuyos dígitos, en su expansión decimal, se consiguen al concatenar todos los enteros positivos en orden creciente.
¿Qué propiedades especiales tiene este número? 
Un número real se llama normal en base b si la frecuencia de aparición de cualquier n-tupla en la sucesión de sus dígitos, en base b, es equiprobable. Se dirá normal si lo es en cualquier base. Esta noción fue introducida en 1909 por Émile Borel, que usando el lema de Borel-Cantelli probó el teorema del número normal: casi todos los números reales son normales, en el sentido de que el conjunto de los números no normales es de medida (de Lebesgue) nula.  
La constante de Champernowne, C10, es un número normal en base diez, aunque no se sabe si lo es en otras bases.
La normalidad implica además que C10 es un número universo (en base diez), es decir, cualquier sucesión finita de cifras -cualquier palabra, cualquier libro- está contenida en la expansión decimal de la constante de Champernowne. ¡Es la biblioteca de Babel!

La torre de Babel (1563), Pieter Brueghel

2 Responses to “La constante de Champernowne”


  1. 1 Miguel 23/11/2015 a las 04:16

    Wooowwww!!

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  2. 2 Marta MS 19/08/2016 a las 08:47

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    #HaceCincoAños La constante de Champernowne

    Me gusta


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