Divinas matemáticas

El blog Choux romanescu, vache qui rit et intégrales curvilignes propone hoy una de sus acostumbradas entradas top 10, esta vez con el tema de las matemáticas y lo divino (religión, mitología, etc.).

La entrada completa puede verse aquí; pero para aquellas personas que no lean francés, comento -a mi manera- lo que allí aparece.

El top 10 de matemáticas divinas propuesto por Choux romanescu, vache qui rit et intégrales curvilignes -de menor a mayor puntuación- es la siguiente:

10

El cuerno de Gabriel (o trompeta de Torricelli) es una superficie de revolución que posee paradójicas propiedades: tiene volumen finito, pero superficie infinita.

Se obtiene al rotar alrededor del eje OX  la hipérbola de ecuación y=1/x, para x ≥ 1. Con una trompeta parecida y según la fe cristina- el  arcángel Gabriel anunciaría el Juicio Final

9

Arquímedes enuncia el problema de los bueyes de Helios de este modo (texto extraído de: Luis Puig y Fernando Cerdán, Problemas y problemas aritméticos elementales):

Amigo: Si has heredado la sabiduría, calcula cuidadosamente a cuánto se elevaría la multitud de los bueyes del Sol que, en otro tiempo, pacían en las llanuras de la isla Tinacria distribuidos en cuatro rebaños de colores distintos: uno blanco como la leche, otro berrendo en negro, el tercero colorado y el cuarto jabonero.

En cada rebaño había un número considerable de bueyes repartidos en las proporciones siguientes: el número de los blancos era igual a la mitad aumentada en el tercio de los negros más todos los colorados, mientras que el de negros era igual a la cuarta y quinta partes de los jaboneros más todos los colorados también, y considera, además, que el número de los jaboneros era igual a la sexta y séptima partes de los blancos, aumentado, igualmente, en los colorados.

Las vacas estaban repartidas así: El número de las blancas era, precisamente, igual a la tercera y cuarta partes de todo el rebaño negro, mientras que el de las negras era igual a la cuarta y quinta partes de las jaboneras, todas las cuales habían ido a pacer en compañía de los bueyes, y el número de las jaboneras era igual a la quinta y sexta partes de todo el rebaño colorado, mientras que las coloradas eran en número igual a la mitad de la tercera parte aumentada en la séptima del rebaño blanco.

Amigo: Si me dices exactamente cuántos eran los bueyes del Sol y cuál, en particular, el de bueyes y vacas de cada color, no se te calificará de ignorante ni de inhábil, pero no podrás aún contarte entre los sabios.

Observa ahora los diversos modos de estar dispuestos los bueyes: cuando los blancos juntaban su multitud a los negros, se mantenían en un grupo compacto que tenía la misma medida en profundidad que en anchura, y este cuadrado llenaba completamente las llanuras de Tinacria. Por otra parte, reunidos los colorados y los jaboneros, sin que estuvieran presentes los bueyes de otros colores o sin que faltasen, quedaban agrupados de tal suerte que, constituida la primera fila por uno solo, formaban gradualmente una figura triangular.

Amigo: Si encuentras estas cosas y, en una palabra, si concentrando tu ingenio, expresas todas las medidas de estas multitudes, te glorificarán por haber alcanzado la victoria y se te juzgará como consumado conocedor de esta ciencia.

Es decir, un problema de ecuaciones diofánticas surgido del rebaño de un dios griego…

8

El patrón del palo de Hockey o del calcetín de Navidad es una de las sorprendentes propiedades que posee el triángulo de Pascal: si se suman los k primeros elementos de una diagonal cualquiera del triángulo de Pascal, se obtiene el número que aparece en la base y no perteneciente a esa diagonal, es decir:

¿Ves el calcetín colgado esperando los regalos?

britton.disted.camosun.bc.ca/pascal/pascal.html

 7 

El problema del ángel es un problema de teoría de juegos debido al matemático John Conway.

El juego tiene dos jugadores -el ángel y el diablo- y se juega sobre una tablero de ajedrez infinito. Antes de comenzar el juego se fija el poder del ángel, k, un número natural mayor o igual que 1. El tablero está inicialmente vacío, con el ángel en el origen; debe saltar a otra casilla vacía en cada turno, con un máximo de k movimientos como los del rey en ajedrez. En su turno, el diablo puede bloquear una casilla cualquiera en la que no esté el ángel. El ángel puede saltar sobre casillas bloqueadas, pero no puede terminar su turno en ellas. El diablo gana si el ángel no puede moverse. ¿Puede un ángel -con poder k suficientemente grande-  ganar?

6

El número de la bestia es el 666. Ya hablamos de él en la entrada La numerología de Tolstoi.

5

La escalera del diablo se denomina de este modo, ya que posee un número finito de escalones, cada uno de los cuales corresponde a uno de los intervalos eliminados en el proceso de construcción del conjunto de Cantor.

Puede verse su definición en este enlace.

4

El teorema de Pascal (o hexagrama místico de Pascal) afirma que si un hexágono está inscrito en una sección cónica, y se extienden los pares opuestos de lados hasta que se cruzan, los tres puntos en los que se intersecan se encuentran situados sobre una línea recta, la línea de Pascal de esta configuración. Puede verse una demostración interactiva (en Java) del teorema en este enlace.

 3

El teorema de la estrella de David es de nuevo una propiedad del triángulo de Pascal.

El teorema afirma que el máximo común divisor de los números que aparecen en los vértices de uno de los triángulos de la figura coincide con el máximo común divisor de las cifras del otro triángulo que constituye esta estrella de David.

2

Del número de Dios hablamos ya en la entrada El cubo de Rubik: solución en 20 pasos

1

La divina proporción o número de oro es una razón que se encuentra tanto en la naturaleza como en algunas figuras geométricas, y simboliza la proporción perfecta…

La selección de Choux romanescu, vache qui rit et intégrales curvilignes es, sin duda, una buena lección de matemáticas. ¡Gracias!

PD: Esta entrada participa en la Edición 2.9 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Que no te aburran las Mat@s.

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