Archivo para 30/03/12

¿Puede una rana hacerse tan grande como un buey? Banach y Tarski responden

El matemático polaco Stefan Banach (1892-1945) nació un 30 de marzo. Es uno de los fundadores del análisis funcional e hizo otras importantes aportaciones a la teoría de conjuntos, la teoría de la medida y otras ramas de las matemáticas.

Aprovecho esta especial fecha para hablar sobre una conocida paradoja de la teoría de la medida y que es consecuencia del axioma de elección: es la paradoja de Banach-Tarski, que lleva también el nombre del matemático polaco Alfred Tarski (1902-1983).

¿En que consiste esta paradoja?  Banach y Tarski demuestran que: Es posible cortar una bola -por ejemplo, una naranja- en un número finito de trozos y reagruparlos, sin deformarlos, para obtener n bolas disjuntas del mismo radio, donde n es un entero mayor o igual a 2.

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