¿Un número irracional elevado a una potencia irracional puede ser un número racional?

Pregunta: ¿Un número irracional elevado a una potencia irracional puede ser un número racional?

Respuesta:

Demostración (sencillísima):

sqrt 2 ^ sqrt 2 es racional o irracional.

  1. Si sqrt 2 ^ sqrt 2es racional, la respuesta es positiva, y hemos acabado.
  2. Si sqrt 2 ^ sqrt 2es irracional, entonces como  (sqrt 2 ^ sqrt 2) ^ sqrt 2 = 2 que es racional, la respuesta vuelve a ser positiva.

CQD

Visto en Futility Closet

11 Responses to “¿Un número irracional elevado a una potencia irracional puede ser un número racional?”


  1. 1 OScar 22/08/2012 en 21:15

    Muy bueno. En el ejemplo de raiz de 2, ¿cual seria el racional?

    Me gusta

  2. 2 Javier 31/08/2012 en 14:09

    Me ha costado unos segundos cazar la 2ª parte, pero es cierto (Si sigue funcionando lo de multiplicar exponentes,,,:),,,,,,,).

    Muy bueno, es mas, creo que esto se podria aplicar a cualquier numero irracional que sea raíz cuadrada de un numero entero.

    O raiz cuarta.

    Bueno el hilo conductor del razonamiento.

    Me gusta

  3. 3 Ronald 11/09/2014 en 04:33

    A mí me parece lógica esta demostración, ¿pero ya fue aprobada por matemáticos? No sé si les guste a los matemáticos.

    Me gusta

  4. 4 Marta MS 11/09/2014 en 06:05

    Si, es correctísima

    Me gusta

  5. 5 Marcos 06/07/2015 en 23:21

    no funciona con pi (3,141516…)

    Me gusta

  6. 6 Marta MS 07/07/2015 en 05:44

    Efectivamente. No se dice que todo número irracional elevado a una potencia irracional sea un racional.
    La pregunta es si puede suceder… y lo que se hace es dar un ejemplo.

    Me gusta

  7. 7 Itzel Hernández 26/08/2015 en 23:12

    alguien me puede decir ¿Qué ocurre si elevamos un número racional a una potencia irracional?

    Me gusta

  8. 8 Marta MS 22/08/2016 en 10:21

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    #HaceCuatroAños ¿Un número irracional elevado a una potencia irracional puede ser un número racional?

    Me gusta

  9. 9 Math - Update 22/08/2016 en 11:58

    Reblogueó esto en math – updatey comentado:
    Math from The BOOK 💓 💓 …

    Me gusta

  10. 10 Jose Maria 04/10/2016 en 15:35

    por que raíz cuadrada de 2 elevada a raíz cuadrada de 2 es irracional . . . .
    Gracias

    Me gusta

  11. 11 Marta MS 05/10/2016 en 07:23

    No se dice que lo sea. Se argumenta diciendo que puede serlo o no…

    Me gusta


Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s




UPV/EHU
ZTF-FCT

Q2006 A2016

facebook facebook

Premio a la Mejor Entrada de marzo del Carnaval de Física 2014: El lago elgygytgyn (por Marta Macho)
Premio Mejor Post en la VII Edición del Carnaval de Humanidades..Gracias a Marta Macho
Premio a la Mejor Entrada de la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas.

Egutegia | Calendario

agosto 2012
L M X J V S D
« Jul   Sep »
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031  

Artxiboak | Archivo

Estatistika | Estadística

  • 2,908,671 sarrerak | visitas

RSS Noticias UPV/EHU

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

RSS UPV/EHU Albisteak

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

RSS Eventos UPV/EHU

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

RSS UPV/EHU Ekitaldiak

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

A %d blogueros les gusta esto: