¿Cuántos granos de arena hay en todas las playas del mundo?

Buena pregunta ahora que se acaba el verano: ¿cuántos granos de arena hay en todas las playas del mundo?

Decir el número exacto es complicado -¡imposible!-, pero veamos una estimación realizada por Jason Marshall en The Math Dude.

1) ¿Cuántos granos de arena hay en un centímetro cúbico? Por supuesto, depende del tipo de arena, del lugar de recogida… Puede asumirse que hay 20 x 20 x 20 = 8.000 granos por centímetro cúbico; es decir, 8.000 millones8 x 10 de granos de arena por metro cúbico.

2) ¿Cuál es la anchura y la profundidad estándar de una playa? Según Jason Marshall, parece razonable estimar que una playa típica tiene una anchura de aproximadamente la mitad de un campo de fútbol, es decir, unos 50 metros. Y la profundidad media es cerca de la mitad de la anchura, es decir, unos 25 metros.

3) ¿Cuál es la longitud total de las costas de la Tierra? Jason Marshall asume que la línea de costa formada por cada uno de los siete continentes equivale al doble de la longitud del Ecuador.  Como la circunferencia de la Tierra mide aproximadamente 40.000.000 metros, hay alrededor de 14 x 40.000.000 = 560.000.000 metros de costa en la Tierra.

4) ¿Cuántos metros cúbicos de arena que hay en el mundo? Según los anteriores cálculos serán:

50 x 25 x 560.000.000 = 700.000.000.000 = 7 x 1011  metros cúbicos

5) Así, hay cerca de 8 x 109 de granos de arena por metro cúbico de playa y  la Tierra contiene aproximadamente 7 x 1011  metros cúbicos cúbicos de playa. Luego, el número de granos de arena en todas las playas de la Tierra es de aproximadamente…

¡  8 x 109 x 7 x 1011 = 56 x 1020 !

¿Es buena esta estimación?

Visto en The Math Dude

22 Responses to “¿Cuántos granos de arena hay en todas las playas del mundo?”


  1. 1 lazz 17/12/2012 en 01:35

    no son demasiados 25 metros de profundidad para una playa?

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  2. 2 jose daniel 28/10/2013 en 15:16

    cual es la respuestaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

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  3. 3 Marta MS 28/10/2013 en 17:01

    Ni idea… 😉
    Es una estimación, sin más ¿buena? ¿mala?

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  4. 4 sergio flores 06/11/2014 en 01:29

    De acuerdo a mis cálculos y al de otros autores la respuesta estaría en el rango 10^19 – 10^20 granos. El error de la estimación que usted hace (que básicamente es 10^22) puede haber sido la profundidad asumida de 25 metros que es muy grande, y es mejor asumir que un grano tiene un volumen de 1mm^3. Igualmente estuvo cerca y razonable la explicación de la estimación, felicitaciones!
    Más info aquí:
    http://www.hawaii.edu/suremath/jsand.html

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  5. 5 Marta MS 06/11/2014 en 07:09

    Gracias 🙂

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  6. 6 Juan Fer 18/05/2015 en 17:16

    EL artículo es educativo matemáticamente. Pero es poco realista.

    Es más lógico no medir la arena por gramos sino por peso. Los granos de arena de playa tienen dimensiones muy variadas, según la energía de erosión y los materiales que la forman, entre 2mm y 0,1mm de diámetro. La densidad de la arena de playa es aproximadamente 2.6 gr/cm^3

    La longitud total de costas del mundo (en km) es aproximadamente 835.000 (ver anexo en wikipedia, “Países por longitud de costa”),
    Pero la de playas de algunos metros de ancho y algunas decenas de metros de longitud, es mucho menor (20% o menos). Por ejemplo España, gran parte de una península, tiene más de 10.000 km de costa pero menos de 2.000 km de playas

    Por otra parte, todo el fondo de los mares está tapizado de arena, Hay mucha arena formada por la erosión marinay los vvientos, que ya no está en las playas. Y hay más bajo el subsuelo vegetal, originada en otras épocas geológicas..

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  7. 7 Marta MS 18/05/2015 en 19:20

    Gracias por el comentario 🙂

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  8. 8 José Manuel 09/09/2015 en 23:14

    No se cuantos granos de arena por cm³ hay en este mundo. Pero de lo que estoy seguro es de que tontos por km² hay un montón

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  9. 9 agustin 14/12/2015 en 05:28

    hay 5 mil trillones de granos de arena en el mundo

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  10. 10 Raúl 29/02/2016 en 02:47

    56×10>20=56.000.000.000.000.000.000.000 (cincuenta y seis mil trillones ((trillón= millón de millón de millón))

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  11. 11 josedpph 29/02/2016 en 21:20

    pero la respuesta cual es

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  12. 12 jalaverva 11/04/2016 en 00:53

    99999999999999999 trillones de granos de arena

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  13. 13 Nayara 14/06/2016 en 14:44

    Ok gracias

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  14. 14 julian 19/08/2016 en 16:46

    cincuenta

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  15. 15 Marta MS 10/09/2016 en 07:36

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    #HaceCuatroAños ¿Cuántos granos de arena hay en todas las playas del mundo?

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  16. 16 Matias 11/09/2016 en 22:29

    Como dato curioso hay más combinaciones de mezcla de cartas (52!) Que granos de arena

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  17. 17 ivan tchakoff 09/03/2017 en 19:53

    No entiendo por qué tiene que ser en las “playas del mundo”. Es como decir “todos los areneros de kindergarden del mundo”. Las playas no son el único lugar donde hay arena. De hecho, es el lugar donde menos arena hay. Donde habría que calcular es en el lecho marino; las tres cuartas partes de la tierra están recubiertas de océanos y es allí, en el fondo de los mismos donde más arena hay.

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  18. 18 Pedro 21/03/2017 en 22:44

    Es más interesante el comentario de Matías. Efectivamente, hay más combinaciones posibles de las cartas de una baraja que granos de arena cabrían en el interior de la tierra si fuese hueca!!

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  19. 19 chjin gatu 09/06/2017 en 19:30

    Considero que la estimación es equivocada, porque solo toma en cuenta la arena sobre la tierra, y todo el fondo del mar es arena y el mar es el 70% del área superficial de la tierra, con cientos de metros de profundidad, por lo tanto, el dato dista muchísimo de la realidad.

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  20. 20 german leguizamon 19/09/2017 en 12:27

    No creo posible definir de manera sencilla “el tamaño” mínimo y máximo de un grano de arena para estimar un promedio, un trabajo elefantiásico, habría que tener en cuenta enorme cantidad de muestreos, ya que según mi parecer si se consideran los granos que suelen estar en las cercanías de las playas, en los médanos (dunas o elevaciones del terreno de cientos a miles de metros cúbicos) los estimo comparable a unos pocos por milímetro cúbico hasta que se la considere grava, mientras en la misma playa abundan otros muy pequeños que por tratarse de partículas de ínfimas fracciones de milímero de diámetro, en los que pueden entrar cientos a miles en un milímetro cúbico hasta “convertirse” en limo. Establecido esto,a partir del volumen que se pueda calcular podría determinare alguna cantidad que será muy variable según las dimensiones que determinen que no sean ni piedritas ni particulas impalpables trátese de cuarzo o silicatos o calizas o restos de coral etc .

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  21. 21 Fernando Vivanco 09/10/2017 en 14:57

    Según algunas estimaciones, el universo observable tiene unas cien mil millones de galaxias cada una con cien mil millones de estrellas por lo que el universo tendría 1e22 estrellas… Si los cálculos de M Macho son correctos, hay una estrella en el universo por cada 6 granos de arena de playa en la tierra.

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  1. 1 Homeopatía – Escepticismo o barbarie Trackback en 23/09/2016 en 14:21

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