Buena pregunta ahora que se acaba el verano: ¿cuántos granos de arena hay en todas las playas del mundo?
Decir el número exacto es complicado -¡imposible!-, pero veamos una estimación realizada por Jason Marshall en The Math Dude.
1) ¿Cuántos granos de arena hay en un centímetro cúbico? Por supuesto, depende del tipo de arena, del lugar de recogida… Puede asumirse que hay 20 x 20 x 20 = 8.000 granos por centímetro cúbico; es decir, 8.000 millones = 8 x 109 de granos de arena por metro cúbico.
2) ¿Cuál es la anchura y la profundidad estándar de una playa? Según Jason Marshall, parece razonable estimar que una playa típica tiene una anchura de aproximadamente la mitad de un campo de fútbol, es decir, unos 50 metros. Y la profundidad media es cerca de la mitad de la anchura, es decir, unos 25 metros.
3) ¿Cuál es la longitud total de las costas de la Tierra? Jason Marshall asume que la línea de costa formada por cada uno de los siete continentes equivale al doble de la longitud del Ecuador. Como la circunferencia de la Tierra mide aproximadamente 40.000.000 metros, hay alrededor de 14 x 40.000.000 = 560.000.000 metros de costa en la Tierra.
4) ¿Cuántos metros cúbicos de arena que hay en el mundo? Según los anteriores cálculos serán:
50 x 25 x 560.000.000 = 700.000.000.000 = 7 x 1011 metros cúbicos
5) Así, hay cerca de 8 x 109 de granos de arena por metro cúbico de playa y la Tierra contiene aproximadamente 7 x 1011 metros cúbicos cúbicos de playa. Luego, el número de granos de arena en todas las playas de la Tierra es de aproximadamente…
¡ 8 x 109 x 7 x 1011 = 56 x 1020 !
¿Es buena esta estimación?
Visto en The Math Dude
ztfnews.wordpress.com 
no son demasiados 25 metros de profundidad para una playa?
Me gustaMe gusta
cual es la respuestaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Me gustaMe gusta
Ni idea… 😉
Es una estimación, sin más ¿buena? ¿mala?
Me gustaMe gusta
De acuerdo a mis cálculos y al de otros autores la respuesta estaría en el rango 10^19 – 10^20 granos. El error de la estimación que usted hace (que básicamente es 10^22) puede haber sido la profundidad asumida de 25 metros que es muy grande, y es mejor asumir que un grano tiene un volumen de 1mm^3. Igualmente estuvo cerca y razonable la explicación de la estimación, felicitaciones!
Más info aquí:
http://www.hawaii.edu/suremath/jsand.html
Me gustaMe gusta
Gracias 🙂
Me gustaMe gusta
EL artículo es educativo matemáticamente. Pero es poco realista.
Es más lógico no medir la arena por gramos sino por peso. Los granos de arena de playa tienen dimensiones muy variadas, según la energía de erosión y los materiales que la forman, entre 2mm y 0,1mm de diámetro. La densidad de la arena de playa es aproximadamente 2.6 gr/cm^3
La longitud total de costas del mundo (en km) es aproximadamente 835.000 (ver anexo en wikipedia, «Países por longitud de costa»),
Pero la de playas de algunos metros de ancho y algunas decenas de metros de longitud, es mucho menor (20% o menos). Por ejemplo España, gran parte de una península, tiene más de 10.000 km de costa pero menos de 2.000 km de playas
Por otra parte, todo el fondo de los mares está tapizado de arena, Hay mucha arena formada por la erosión marinay los vvientos, que ya no está en las playas. Y hay más bajo el subsuelo vegetal, originada en otras épocas geológicas..
Me gustaMe gusta
Gracias por el comentario 🙂
Me gustaMe gusta
No se cuantos granos de arena por cm³ hay en este mundo. Pero de lo que estoy seguro es de que tontos por km² hay un montón
Me gustaMe gusta
hay 5 mil trillones de granos de arena en el mundo
Me gustaMe gusta
56×10>20=56.000.000.000.000.000.000.000 (cincuenta y seis mil trillones ((trillón= millón de millón de millón))
Me gustaMe gusta
pero la respuesta cual es
Me gustaMe gusta
99999999999999999 trillones de granos de arena
Me gustaMe gusta
Ok gracias
Me gustaMe gusta
cincuenta
Me gustaMe gusta
Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:
#HaceCuatroAños ¿Cuántos granos de arena hay en todas las playas del mundo?
Me gustaMe gusta
Como dato curioso hay más combinaciones de mezcla de cartas (52!) Que granos de arena
Me gustaMe gusta
No entiendo por qué tiene que ser en las «playas del mundo». Es como decir «todos los areneros de kindergarden del mundo». Las playas no son el único lugar donde hay arena. De hecho, es el lugar donde menos arena hay. Donde habría que calcular es en el lecho marino; las tres cuartas partes de la tierra están recubiertas de océanos y es allí, en el fondo de los mismos donde más arena hay.
Me gustaMe gusta
Es más interesante el comentario de Matías. Efectivamente, hay más combinaciones posibles de las cartas de una baraja que granos de arena cabrían en el interior de la tierra si fuese hueca!!
Me gustaMe gusta
Considero que la estimación es equivocada, porque solo toma en cuenta la arena sobre la tierra, y todo el fondo del mar es arena y el mar es el 70% del área superficial de la tierra, con cientos de metros de profundidad, por lo tanto, el dato dista muchísimo de la realidad.
Me gustaMe gusta
No creo posible definir de manera sencilla «el tamaño» mínimo y máximo de un grano de arena para estimar un promedio, un trabajo elefantiásico, habría que tener en cuenta enorme cantidad de muestreos, ya que según mi parecer si se consideran los granos que suelen estar en las cercanías de las playas, en los médanos (dunas o elevaciones del terreno de cientos a miles de metros cúbicos) los estimo comparable a unos pocos por milímetro cúbico hasta que se la considere grava, mientras en la misma playa abundan otros muy pequeños que por tratarse de partículas de ínfimas fracciones de milímero de diámetro, en los que pueden entrar cientos a miles en un milímetro cúbico hasta «convertirse» en limo. Establecido esto,a partir del volumen que se pueda calcular podría determinare alguna cantidad que será muy variable según las dimensiones que determinen que no sean ni piedritas ni particulas impalpables trátese de cuarzo o silicatos o calizas o restos de coral etc .
Me gustaMe gusta
Según algunas estimaciones, el universo observable tiene unas cien mil millones de galaxias cada una con cien mil millones de estrellas por lo que el universo tendría 1e22 estrellas… Si los cálculos de M Macho son correctos, hay una estrella en el universo por cada 6 granos de arena de playa en la tierra.
Me gustaMe gusta
Hay que contar también que no todas las líneas de costa son de base arenosa,y en todos los desiertos del mundo??
Me gustaMe gusta
Es cierto que solo una fracción de la arena del mundo está en las playas, pero es incorrecto suponer que el fondo de los océanos está completamente tapizado de arenas. Más bien predominan tamaños de grano mucho menores como el limo o la arcilla.
Me gustaMe gusta