Curiosa afirmación, ¿verdad? Vamos a probarla… con técnicas matemáticas.
Teorema 1: Dados n objetos cualesquiera, tienen el mismo color.
Demostración: Vamos a probarlo por inducción. Si n = 1, es obvio que el objeto tiene el mismo color que él mismo. Supongamos el enunciado cierto para n y tomemos n + 1 objetos. Por hipótesis de inducción, los n primeros tienen el mismo color –los podemos numerar– y los n últimos también tienen el mismo color. Luego todos tienen el mismo color. CQD
Teorema 2: Existen elefantes blancos.
Demostración: Basta con consultar el libro El robo del elefante blanco de Mark Twain. CQD
Corolario: Todos los objetos son de color blanco.
Demostración: El teorema 2 prueba que existe un objeto blanco, y por el teorema 1, todos los demás objetos son de ese mismo color. CQD
Y sin embargo… también es cierto el Teorema de los cuatro colores… ¿Dónde está el fallo?
Visto en: Bruno Winckler, Blagues mathématiques et autres curiosités, Ellipses, 2011
ztfnews.wordpress.com 
Repasemos la demostración del teorema 1:
Demostración: Vamos a probarlo por inducción. Si n = 1, es obvio que el objeto tiene el mismo color que él mismo. Supongamos el enunciado cierto para n y tomemos n + 1 objetos. Por hipótesis de inducción, los n primeros tienen el mismo color –los podemos numerar– y los n últimos también tienen el mismo color.
* Aquí falta demostrar que los n primeros tienen el mismo color que los n últimos.
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Es obvio… salvo en un caso (el caso en que n+1=2… es el único caso en que no hay intersección entre los n primeros objetos y los n últimos), que es justo el que hace que esta prueba sea falsa.
Se trata de una simple broma… ¡pero es fácil «engañar» con argumentos aparentemente correctos…!
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La falla está en suponer que si los n primeros tienen el mismo color, necesariamente los n últimos también… Y eso no tiene porque ser cierto!!!
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Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:
Todo es blanco
#Demostración matemática 😉
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