Thelema: una abadía hexagonal

François Rabelais (1494-1553) falleció un 9 de abril. En su libro La muy horrible vida del gran Gargantúa, padre de Pantagruel (1534), Gargantúa funda la abadía de Thelema para su amigo el monje, ‘edificio que no tiene muros para evitar murmullos, envidias y conspiraciones’.

Reconstruction of Theleme Abbey, ilustración de Rabelais et l’architecture de la Renaissance, Charles Lenormant
http://bit.ly/10CPgHO

La abadía está inscrita en un hexágono formado por seis torres:

La construcción se realizó a base de figuras hexagonales, de modo que en cada ángulo se levantó una gran torre redonda de sesenta pasos de diámetro, siendo en grosor y aspecto iguales las unas a las otras. El río Loira corría del lado del septentrión y, al borde de su ribera, se asentaba una de las torres, llamada Ártica; en dirección al Oriente había otra, llamada de Calaire; la siguiente, Anatolia; la siguiente, Mesembrina; la siguiente, Hesperia; y la última, Cryera. Entre cada torre había un espacio de trescientos doce pasos. La construcción era de seis pisos, contando el de las cavas entre ellos, aunque estaba construido bajo tierra. El segundo aparecía abovedado, con tirantes en forma de asa de cesto, y a los restantes los habían estucado con yeso de Flandes, dándoles forma de culo de lámpara en la parte central de cada uno. La techumbre, recubierta de fina pizarra, se remataba con pequeñas figurillas de plomo, representando hombres y animales, todo bien dorado y acabado; los canalones que sobresalían de la muralla, entre las ventanas, iban adornados con un dibujo diagonal, en oro y azur, hasta llegar a tierra, dando allí en unos grandes desagües que, por debajo de la construcción, llegaban hasta el río. […] Entre las torres, y en medio de cada cuerpo, había una escalera de caracol con sus rellanos, cuyos escalones eran: unos, de pórfido, otros, de piedra numídica, y otros de mármol veteado, teniendo veintidós pies de ancho cada uno; […]. Desde la torre Ártica hasta Cryera se alineaban hermosas y grandes estanterías, con libros en griego, latín, hebreo, francés, toscano y español, situados en los distintos pisos según las lenguas. En el centro había otra maravillosa escalera de caracol, a la que se accedía por la parte exterior del edificio, atravesando un arco de seis toesas de ancho; estando construida con tal capacidad y simetría que podían subir por ella hasta el piso más alto seis caballeros, uno al lado del otro, armados con sus lanzas. Desde la torre Anatolia hasta la Mesembrina había unas soberbias y amplias galerías, enteramente decoradas con pinturas que representaban las antiguas historias y proezas, así como diversas descripciones del mundo. […] Los alojamientos de las damas iban desde la torre Ártica hasta la puerta Mesembrina, ocupando los hombres todo el resto.

Podemos plantear un pequeño problema geométrico basado en esta especial abadía.

¿Qué distancia separa –a vuelo de pájaro– la torre Ártica de la Mesembrina?

Según narra Rabelais, la situación de las torres es la que se indica debajo: A es la torre Ártica, B indica la Calaire, C es la Anatolia, D representa la Mesembrina, E es la Hesperia y F indica a la Cryera.

La distancia AB es la suma del radio de la torre Ártica, de la distancia entre ambas torres y del radio de la torre Calaire, es decir, 372 pasos (30 + 312 + 30 pasos). Según el texto, todas las torres son similares y distan lo mismo entre dos consecutivas, con lo que el hexágono que forman es regular y se puede inscribir en un círculo de centro O, de radio OA con longitud AB –el lado de un hexágono regular coincide con el radio del círculo en el que está inscrito–.

Así las torres Ártica y Mesembrina distan 684 pasos: el diámetro del círculo 744 menos dos veces 30 pasos correspondientes al radio de cada torre.