¿Es el hiperjuego un juego finito?

Un juego se denomina finito cuando termina en un número finito de movimientos.

El juego de Nim es un ejemplo de juego finito. Imagen de la película "El año pasado en Marienbad" de Alain Resnais (guión de  Alain Robbe-Grillet)

El juego de Nim es un ejemplo de juego finito. La imagen corresponde a la película “El año pasado en Marienbad” de Alain Resnais, con guión de Alain Robbe-Grillet

El hiperjuego es un juego con dos jugadores –llamémosles Ana y Borja– con las siguientes reglas:

  1. Ana elige un juego finito, y
  2. Ana y Borja juegan por turnos a ese juego.

¿Es el hiperjuego un juego finito?

Supongamos que es finito. Entonces, Ana puede decir “quiero jugar al hiperjuego”. En ese momento estamos dentro del hiperjuego y le toca jugar a Borja, que debe hacer la primera jugada del juego elegido. Y Borja podría decir: “quiero jugar al hiperjuego”. Le toca el turno a Ana, que podría volver a decir “quiero jugar al hiperjuego”, y esta jugada se puede repetir de manera indefinida turno a turno. Esto contradice la hipótesis inicial que afirmaba que el hiperjuego es finito.

Luego, el hiperjuego no es finito. Y como no lo es, Ana no puede elegirlo como juego a jugar. Habiendo elegido un juego finito –como marcan las reglas–, el juego recién iniciado termina en cierto momento… pero estamos jugando el hiperjuego, con lo que es finito, en contra de la hipótesis inicial.

El matemático William Zwicker es el autor de esta paradoja [William S. Zwicker, Playing Games with Games: The Hypergame Paradox, American Mathematical Monthly 94:6, 507-514, 1987] que tiene mucho que ver con la paradoja del barbero –¿Quién afeita al barbero de Barbilandia?– o con la paradoja de Richard… y todas ellas con la de Russell.

Visto en Futility Closet

3 Responses to “¿Es el hiperjuego un juego finito?”


  1. 1 Victor F. Ch. 06/06/2013 a las 01:26

    Deberían de leer “La Peste”, de Camus. Ya que establece también una paradoja igual o similar, que es “el absurdo”. Los felicito por este documento. Muy instructivo. Gracias!

    Me gusta

  2. 2 Marta MS 06/06/2013 a las 06:27

    Gracias, Victor… la verdad es que en la literatura se pueden encontrar muchas paradojas de tipo lógico… gracias por la recomendación.

    Me gusta

  3. 3 Marta MS 05/06/2016 a las 06:40

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    #HaceTresAños ¿Es el hiperjuego un juego finito?

    Me gusta


Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios .




UPV/EHU
ZTF-FCT

Q2006 A2016

facebook facebook

Premio a la Mejor Entrada de marzo del Carnaval de Física 2014: El lago elgygytgyn (por Marta Macho)
Premio Mejor Post en la VII Edición del Carnaval de Humanidades..Gracias a Marta Macho
Premio a la Mejor Entrada de la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas.

Egutegia | Calendario

junio 2013
L M X J V S D
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930

Artxiboak | Archivo

Estatistika | Estadística

  • 5.544.033 sarrerak | visitas

RSS Noticias UPV/EHU

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

RSS UPV/EHU Albisteak

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

RSS Eventos UPV/EHU

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

RSS UPV/EHU Ekitaldiak

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.
Follow on WordPress.com

A %d blogueros les gusta esto: