Las muchas caras de Chernoff

El matemático (especialista en estadística) Herman Chernoff nació un 1 de julio.

En 1973, publicó el artículo [The Use of Faces to Represent Points in K-Dimensional Space Graphically, Journal of the American Statistical Association 68 (342): 361–368] en el que propone representar conjuntos de variables distintas procedentes de muestreos estadísticos mediante caras con distintas expresiones: su idea se basa en que las personas somos capaces de distinguir y clasificar con facilidad rasgos faciales.

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Su método propone que cada dato se represente mediante una cara. A cada variable se le asocia un rasgo de esa cara, por ejem­plo:

  1. superficie de la cara,
  2. forma de la cara,
  3. longitud de la nariz,
  4. localización de la boca,
  5. curvatura de la sonrisa,
  6. grosor de la boca,
  7. localización de los ojos,
  8. separación de los ojos,
  9. tamaño de la pupila, etc.

Imaginemos, por ejemplo, que se quiere estudiar el nivel de vida a través de diferentes factores en las comunidades autónomas del estado. Una forma de dibujar las caras sobre cada región podría ser la siguiente (este es un ejemplo inventado, probablemente con las variables poco representativas de la calidad de vida):

  1. una boca más sonriente indica mayor consumo de pescado por persona al año,
  2. una boca más larga representa la cantidad de automóviles por cada cien habitantes,
  3. una boca más cerca de la nariz indica la cantidad de ordenadores personales por cien habitantes,
  4. una nariz más grande representa mayor cantidad de teléfonos móviles por cada cien habitantes,
  5. una cara más ancha indica el número de tituladas o titulados superiores por cada cien habitantes,
  6. unas cejas más arqueadas representan menor consumo de agua por persona y año,
  7. un mentón más pronunciado corresponde a un mayor consumo de electricidad por persona y año, etc.

Situando estas siete variables en caras sobre cada comunidad autónoma, tendríamos un mapa visual de los niveles de vida en cada lugar…

Más información:

4 Responses to “Las muchas caras de Chernoff”


  1. 1 alfonsofr 03/07/2013 a las 05:51

    He tenido contacto con algunos estudios que hacen uso de las caras de Chernoff en entornos de investigación universitaria.
    Una de las precisiones que conviene hacer es que su uso puede resultar ciertamente confuso a la hora de identificar patrones si no se definen los rasgos con autentica precisión y se cuenta con un cierto entrenamiento previo.
    Por otro lado conviene notar que solo es conveniente utilizar las caras de Chernoff cuando el numero de variables es muy elevado, pues existen técnicas mucho mas apropiadas para espacios N-dimensionales del entorno de 7 u 8 variables, como son: 3 dimensiones espaciales (modelo orientable computerizado, como los de Matlab o Mathematica), una temporal (animación digital), otra de color, otra de tamaño de punto (conocido como: pelotas gordas, véase Gapminder) y un par mas mediante el uso de etiquetas de texto y otras tretas.

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  2. 2 Marta MS 03/07/2013 a las 09:01

    Gracias por la aclaración.

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  3. 3 trabajos verticales 09/07/2013 a las 11:47

    Las muchas caras de Chernoff | :: ZTFNews.org , es genial, desde que os recibo no puedo parar de mirar todas vuestras sugerencias y me alegra cuando recibo uno más, sois lo mejor en español, me encata vuestra presentación y el curre que hay detrás. Un beso y abrazo,GRACIAS POR VUESTRO TRABAJO, nos alegrais la vida.

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  4. 4 Marta MS 01/07/2016 a las 13:51

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    El matemático Herman Chernoff (1923-) cumple hoy años

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