El número de Hartogs

HartogsEl matemático Friedrich Hartogs (1874–1943) falleció un 18 de agosto.

Es conocido por su trabajo en teoría de conjuntos y resultados fundamentales en la teoría de funciones complejas de varias variables.

En teoría axiomática de conjuntos, el número de Hartogs es un tipo particular de número cardinal.

El número de Hartogs de un conjunto X es el mínimo número ordinal α tal que no existe una función inyectiva de α en X, y se denota por ℵ(X).

En partícular, ℵ(X) es un cardinal de Von Neumann –es decir, no es equipotente a ninguno de sus anteriores–.

En el caso particular de que X sea bien ordenado, ℵ(X) = ℵn+1, donden es el cardinal de X.

En 1915 [F. Hartogs, Über das Problem der Wohlordnung, Mathematische Annalen 76 (4), 438–443, 1915], Hartogs demostró que es suficiente con los axiomas de Zermelo-Fraenkel –es decir, no se necesita el axioma de elección– para garantizar la existencia de un número de Hartogs.

1 Response to “El número de Hartogs”


  1. 1 Marta MS 20/05/2016 a las 08:54

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    El matemático Friedrich Hartogs (1874–1943) nació un 20 de mayo

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