James Waddell Alexander, un pionero en topología algebraica

El matemático James Waddell Alexander (1888-1971) nació un 19 de septiembre.

Fue un pionero en topología algebraica, introduciendo la cohomología de Alexander-Spanier –introducida por él en 1935 para espacios métricos compactos y por Edwin Spanier en 1948 para espacios topológicos en general–, la dualidad de Alexander o el truco de Alexander.

También colaboró en los inicios de la teoría de nudos, introduciendo un invariante llamado polinomio de Alexander.

La esfera con cuernos de Alexander (1920) es un ejemplo de lo que en topología se denomina una estructura salvaje: es topológicamente equivalente a la esfera de dimensión 2 simplemente conexa, pero la de Alexander es frontera de una región no simplemente conexa. En este animación se puede ver como se construye:

Más información:

• James Waddell Alexander, An Example of a Simply Connected Surface Bounding a Region which is not Simply Connected, Proc Natl Acad Sci 10(1), 1924
• James Waddell Alexander, Topological invariants of knots and links, Trans. Amer. Math. Soc. 30 (2), 275–306, 1928

• James Waddell Alexander, On the Chains of a Complex and Their Duals, Proc Natl Acad Sci 21 (8), 509–51, 1935

• Leon W. Cohen, James Waddell Alexander, Bull. of the AMS 79, no.5, 1973
• Akshay Nathan, The Alexander polynomial
• José Luis Rodríguez Blancas, La esfera cornuda de Alexander, Juegos Topológicos
  
• La esfera con cuernos de Alexander, Wolfram Mathworld
• La esfera con cuernos de Alexander del escultor Gideon Weisz

Gideon Weisz, La esfera con cuernos de Alexander en la quinta etapa de construcción.