Generaciones de abejas y números de Fibonacci

Los zánganos son las abejas machos de una colmena: proceden de huevos sin fecundar –partenogénesis–, es decir, tienen madres, pero no padres.

Las abejas hembras proceden de huevos fertilizados, por lo que tienen los padres de ambos sexos.

Esto produce un patrón curioso: el número de machos de una generación dada coincide con el número de hembras de la generación siguiente, y el número de hembras de una generación dada es igual al número de hembras en las dos generaciones venideras.

En efecto, si llamamos an al número de hembras, bn al número de machos y tn al número total de abejas, es claro que a1=0 y b1=1 –estamos mirando el árbol familiar de un macho–. Como los machos tienen sólo madre, se cumple que bn=an-1 y para las hembras es an=an-1+bn-1, y por lo tanto tn=an+bn.

Como an=an-1+bn-1 y bn-1=an-2, es an=an-1+an-2, y como a1=0 y a2=1, entonces an=Fn-1número de Fibonacci–.

Y finalmente, tn=an+bn=Fn-1+Fn-2=Fn.

tabla macho

Número de abejas por generación

Así, el número de abejas zánganos (machos y hembras) en la n-ésima generación es el número de Fibonacci Fn.

Nota: Visto en Futility Closet

6 Responses to “Generaciones de abejas y números de Fibonacci”


  1. 1 manuel 09/11/2013 a las 01:16

    woow…. que genial!!!! nunca pense que fibonacci esutuviera en las abejas …*-*

    Me gusta

  2. 2 David Giraldo Henao 11/11/2013 a las 02:35

    espectacular la naturaleza es exacta.

    Me gusta

  3. 3 Fernando González F 09/02/2015 a las 20:06

    Pero hay un error. Es obvio que el diagrama corresponde al árbol genealógico de una hembra, y no de un macho.

    Me gusta

  4. 4 yuyiii 30/06/2016 a las 03:29

    Muy bonito Me a servido💜💜

    Me gusta

  5. 5 Marta MS 06/11/2016 a las 06:52

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    #HaceTresAños Generaciones de abejas y números de Fibonacci

    Me gusta

  6. 6 salma 18/04/2017 a las 18:54

    Fernado Gonzales si lees por la parte de abajo dice : Arbol familiar de una abeja hembra , ha y muchas gracias me ha sido de mucha ayuda .

    Me gusta


Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión /  Cambiar )

Google photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google. Cerrar sesión /  Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión /  Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión /  Cambiar )

Conectando a %s

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios .




UPV/EHU
ZTF-FCT

Q2006 A2016

facebook facebook

Premio a la Mejor Entrada de marzo del Carnaval de Física 2014: El lago elgygytgyn (por Marta Macho)
Premio Mejor Post en la VII Edición del Carnaval de Humanidades..Gracias a Marta Macho
Premio a la Mejor Entrada de la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas.

Egutegia | Calendario

noviembre 2013
L M X J V S D
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930  

Artxiboak | Archivo

Estatistika | Estadística

  • 5.551.869 sarrerak | visitas

RSS Noticias UPV/EHU

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

RSS UPV/EHU Albisteak

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

RSS Eventos UPV/EHU

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.

RSS UPV/EHU Ekitaldiak

  • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.
Follow on WordPress.com

A <span>%d</span> blogueros les gusta esto: