Los zánganos son las abejas machos de una colmena: proceden de huevos sin fecundar –partenogénesis–, es decir, tienen madres, pero no padres.
Las abejas hembras proceden de huevos fertilizados, por lo que tienen los padres de ambos sexos.
El árbol familiar de una abeja hembra.
http://www.futilitycloset.com/wp-content/uploads/2013/11/2013-11-06-busy-1.png
Esto produce un patrón curioso: el número de machos de una generación dada coincide con el número de hembras de la generación siguiente, y el número de hembras de una generación dada es igual al número de hembras en las dos generaciones venideras.
En efecto, si llamamos an al número de hembras, bn al número de machos y tn al número total de abejas, es claro que a1=0 y b1=1 –estamos mirando el árbol familiar de un macho–. Como los machos tienen sólo madre, se cumple que bn=an-1 y para las hembras es an=an-1+bn-1, y por lo tanto tn=an+bn.
Como an=an-1+bn-1 y bn-1=an-2, es an=an-1+an-2, y como a1=0 y a2=1, entonces an=Fn-1 –número de Fibonacci–.
Y finalmente, tn=an+bn=Fn-1+Fn-2=Fn.
Número de abejas por generación
Así, el número de abejas zánganos (machos y hembras) en la n-ésima generación es el número de Fibonacci Fn.
Nota: Visto en Futility Closet
ztfnews.wordpress.com 
woow…. que genial!!!! nunca pense que fibonacci esutuviera en las abejas …*-*
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espectacular la naturaleza es exacta.
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Pero hay un error. Es obvio que el diagrama corresponde al árbol genealógico de una hembra, y no de un macho.
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Muy bonito Me a servido💜💜
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Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:
#HaceTresAños Generaciones de abejas y números de Fibonacci
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Fernado Gonzales si lees por la parte de abajo dice : Arbol familiar de una abeja hembra , ha y muchas gracias me ha sido de mucha ayuda .
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