Cómo no probar la conjetura de Poincaré

StallingsEl matemático John R. Stallings (1935-2008) falleció un 24 de noviembre.

Es conocido por sus contribuciones a la teoría geométrica de grupos y a la topología de 3-variedades.

Con más de 50 publicaciones, sus aportaciones más importantes incluyen una demostración de la conjetura de Poincaré en dimensiones mayores que 6 [Polyhedral homotopy spheres, Bull. AMS 66, 485-488 1960] y una prueba del teorema de Stallings sobre finales de grupos (1971).

¿Y el título de esta entrada?

Stallings publicó el artículo [How not to prove the Poincare Conjecture, Ann. of Math. Studies, vol. 60, 83-88, 1966], que introduce de la siguiente manera:

I have committed the sin of falsely proving Poincare’s Conjecture. But that was in another country; and besides, until now no one has known about it.
Now, in hope of deterring others from making similar mistakes, I shall describe
my mistaken proof. Who knows but that somehow a small change, a new interpretation, and this line of proof may be rectied!

Y tras explicar lo que tenía en la cabeza a la hora de abordar el problema y los pasos seguidos, Stallings concluye con humildad:

There are two points about this incorrect proof worthy of note.
The first is that when we try to prove Theorem 0 in dimension two, we always run up against the problem of trying to simplify, by some geometric trick, the situation. But any little homotopy that would simplify the picture always in fact, greatly complicates it. This phenomenon has characterized every attempt that I have made or heard of to prove Poincare’s Conjecture. This is the place to look for flaws in any asserted “proof”.
The second point is that I was unable to find flaws in my “proof” for quite a while, even though the error is very obvious. It was a psychological problem, a blindness, an excitement, an inhibition of reasoning by an underlying fear of being wrong. Techniques leading to the abandonment of such inhibitions should be cultivated by every honest mathematician.

Más información:

Esta entrada participa en la edición 4.12310562 del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews

3 Responses to “Cómo no probar la conjetura de Poincaré”


  1. 1 Marta MS 24/11/2015 a las 09:41

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    El matemático John R. Stallings (1935-2008) falleció hace 7 años

    Me gusta


  1. 1 Carnaval de Matemáticas: resumen de la edición 4.12310562 | :: ZTFNews.org Trackback en 29/11/2013 a las 14:08
  2. 2 Carnaval de Matemáticas | Matemáticas Secundaria Trackback en 29/11/2013 a las 18:05

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s




UPV/EHU
UPV/EHU
UPV/EHU
Premio a la Mejor Entrada de marzo del Carnaval de Física 2014: El lago elgygytgyn (por Marta Macho)
Premio Mejor Post en la VII Edición del Carnaval de Humanidades..Gracias a Marta Macho
Premio a la Mejor Entrada de la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas.

Egutegia | Calendario

noviembre 2013
L M X J V S D
« Oct   Dic »
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930  

Artxiboak | Archivo

Estatistika | Estadística

  • 2,519,539 sarrerak | visitas

RSS Noticias UPV/EHU

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

RSS UPV/EHU Albisteak

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

RSS Eventos UPV/EHU

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

RSS UPV/EHU Ekitaldiak

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

A %d blogueros les gusta esto: