La banda de Möbius y la paradoja de la abuela

Supongamos que Juan puede viajar al pasado y matar a su abuela antes de que ésta conciba a su madre (la madre de Juan).

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Si la abuela no está viva, no puede tener a la niña que más adelante engendraría a Juan, el viajero en el tiempo… así que Juan no podrá nacer nunca, y por lo tanto no podría viajar en el tiempo.  Esta paradoja se conoce como la paradoja de la abuela o del viaje en el tiempo.

En The Mobius Time Loop se da una explicación de esta paradoja usando la banda de Möbius. En primer lugar, debe recortarse esta banda de papel…

… doblarla por la línea punteada central, encolarla y pegar la nueva tira así obtenida en forma de banda de Möbius. Se comienza en el punto A, momento en el que la abuela tiene 40 años.

time2

Nos vamos moviendo sobre la banda de Möbius hacia la derecha hasta 1990, momento en el que  la abuela muere a los 70 años. En 1999, Juan viaja a 1930 y mata a su abuela.

time1

Seguimos viajando y pasamos por 1940, 1950, 1960, … hasta 1999; pero en este viaje, ya no hay abuela (porque Juan la ha matado). Y al llegar a 1999, ya no hay viaje en el tiempo, porque Juan no existe: no ha nacido, porque su abuela no estaba viva para concebir a su madre. Como Juan no ha podido viajar en el tiempo, regresamos a 1930,  momento en el que la abuela tenía 10 años… seguimos viajando a lo largo de la banda de Möbius y volvemos a encontrar el punto A, en el año 1960, cuando la abuela de Juan tiene 40 años… y la historia, leída sobre la banda de Möbius, comienza de nuevo de manera inevitable…

Continuará (sobre la banda de Möbius)

Esta entrada participa en la Edición 4.123105625 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Que no te aburran las M@TES  y en la VIII Edición del Carnaval de Humanidades, cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews.

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