El sistema se comporta como una cinta de Moebius

Un tren del metro de Buenos Aires ha desaparecido… se le oye pasar por las vías, pero nadie consigue verlo…

Fotograma extraído de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

Imagen 1: extraída de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

No, no es una inocentada… así comienza la película argentina Moebius (1996) de Gustavo Mosquera.

Los responsables del metro contactan con el matemático Daniel Pratt, que concluye que, debido a la complejidad a la que ha llegado la red tras las continuas ampliaciones, se ha creado un bucle: una banda de Möbius en la que el convoy ha entrado y de la que no consigue salir.

Imagen extraída de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

Imagen 2: extraída de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

Un antiguo profesor de Pratt –Hugo Mistein, que también ha desaparecido– es el que proporciona al matemático la clave de su descubrimiento. En su casa descubre los planos del metropolitano, y anotaciones y ecuaciones en las que la banda de Möbius está muy presente.

Imagen extraída de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

Imagen 3: extraída de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

Las tres imágenes anteriores están tomadas de la escena en la que Pratt entra en la casa de Hugo Mistein: al mover una cinta de Möbius que cuelga de un tablero, la sombra proyectada sobre la pared va cambiando hasta transformarse en un símbolo de infinito… un concepto que se vincula a menudo con esta banda.

Pratt explica a los responsables del metropolitano:

En algún punto de su recorrido se esfumó. Dió con un nodo. […] Un nodo no es una obstrucción. En el campo de la topología, un nodo es una particularidad, un polo de orden superior.[…] Creo que todo esto lo causó el nuevo ramal. […] El sistema es una red de una asombrosa complejidad topológica. Ya lo era desde las últimas ampliaciones. Pero el perimetral la hizo algo… absolutamente singular. […] Pero creo que el nuevo ramal ha llevado la conectividad de todo el sistema a un orden tan alto, que no sé como calcularlo. Supongo que ha llegado a ser infinito. Se ser así, señores, podríamos deducir que el sistema se comporta como una cinta de Moebius. Si observan este papel se pueden dar cuenta. Esta es una simple cinta, con dos caras. Pero uniendo los extremos de esta manera, obtenemos una cinta muy particular. Es una cinta de una sola cara por la que podríamos circular permanentemente… sin fin. Pero esto, trasladado a una red subterránea, debe tener un número infinito de particularidades. ¿Pueden imaginarse cuáles serían las propiedades de una red como ésta?

Imagen 4: extraída de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

Imagen 4: extraída de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

La película está basada en el cuento Un metropolitano llamado Moebius del astrónomo y escritor de ciencia ficción Armin Joseph Deutsch (1918–1969). Podéis verla completa en el enlace de debajo… el final es sorprendente.

Más información:

Imagen 5: montada a partir de imágenes extraídas de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

Imagen 5: montada a partir de imágenes extraídas de http://youtu.be/NT5N88Tf3E8

Continuará (sobre la banda de Möbius)

Esta entrada participa en la VIII Edición del Carnaval de Humanidades, cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews.

4 Responses to “El sistema se comporta como una cinta de Moebius”


  1. 1 Marta MS 17/11/2016 en 17:52

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    El sistema se comporta como una cinta de Moebius
    (August Ferdinand Möbius nació 17/11/1790)

    Me gusta


  1. 1 Participaciones en la VIII Edición del Carnaval de Humanidades | :: ZTFNews.org Trackback en 28/12/2013 en 19:41
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