El teorema de Barbier dice que:
Una curva es de longitud constante si su perímetro es igual a πd, donde d es la distancia a la que se encuentran las rectas paralelas con respecto a las que su longitud es constante.
Por ejemplo, la circunferencia es una curva de longitud constante. Y verifica el teorema de Barbier, ya que su perímetro mide 2πr (r es el radio de la circunferencia) y coincide con la distancia que separa las paralelas (2r) multiplicada por π.