El teorema de Barbier

roiulEl teorema de Barbier dice que:

Una curva es de longitud constante si su perímetro es igual a πd, donde d es la distancia a la que se encuentran las rectas paralelas con respecto a las que su longitud es constante.

Por ejemplo, la circunferencia es una curva de longitud constante. Y verifica el teorema de Barbier, ya que su perímetro mide 2πr (r es el radio de la circunferencia) y coincide con la distancia que separa las paralelas (2r) multiplicada por π.

El triángulo de Reuleaux es también una curva de longitud constante. Y, evidentemente, verifica el teorema de Barbier, ya que el perímetro del triángulo de Reuleaux es el triple de la longitud de un arco que determina la distancia d entre las paralelas: su perímetro es 3(dπ/3), es decir, πd.

El nombre del teorema se debe al matemático Joseph-Émile Barbier (1839–1889) que falleció un 28 de enero.

Esta entrada participa en la edición 4.1231056256 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Cuentos Cuánticos

2 Responses to “El teorema de Barbier”


  1. 1 Marta MS 28/01/2016 en 16:04

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    El matemático Joseph-Émile Barbier (1839–1889) falleció un 28 de enero

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  1. 1 Carnaval de Matemáticas. Edición 4.1231056256–El resumen | Cuentos Cuánticos Trackback en 06/02/2014 en 17:33

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