Moritz Abraham Stern

El matemático Moritz Abraham Stern (1807-1894) falleció un 30 de enero.

Sustituyó a Carl Friedrich Gauss en la Georg-August-Universität Göttingen en 1858 y fue profesor de Bernhard Riemann.

Se interesó por el estudio de los números primos q que no se pueden expresar de la forma q = p + 2b², donde  p es un primo y b es un entero no negativo: son los llamados primos de Stern. Sólo se conocen ocho primos de Stern:

2, 3, 17, 137, 227, 977, 1187, 1493.

La serie diatómica de Stern o sucesión de  Stern-Brocot se define por:

a(0) = 0, a(1) = 1 y para n >0, es a(2n) = a(n) y a(2n+1) = a(n) + a(n+1).

Diagrama de dispersión de la sucesión de Stern-Brocot

Los primeros términos de la sucesión son:

0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1, 5, 4, 7, 3, 8, 5, 7, 2, 7, 5, 8, 3, 7, 4, 5, 1, 6, 5, 9, 4, 11, 7, 10, 3, 11, 8, 13, 5, 12, 7, 9, 2, 9, 7, 12, 5, 13, 8, 11, 3, 10, 7, 11, 4, 9, 5, 6, 1, 7, 6, 11, 5, 14, 9, 13, 4, 15, 11, 18, 7, 17, 10, 13, 3, 14, 11, 19, 8, 21, 13, 18, 5, 17, 12, 19, …

También se le conoce por el árbol de Stern-Brocot (1858), descubierto de forma independiente por Achille Brocot en 1861.

http://en.wikipedia.org/wiki/Stern-Brocot_tree

En el calendario 2014 de las funciones complejas se le dedica el mes de septiembre (ver las páginas 19 y 20 del calendario).

El calendario 2014 de las funciones complejas

Más información:

• Alfonso J. Población Sáez, Planilandia (II), DivulgaMAT, Cine y Matemáticas, 2007
• Sorpresa sumando potencias de 2, Gaussianos, 2011
• El árbol de Stern-Brocot y la numerabilidad de los números racionales, Gaussianos, 2012
• Dhroova Aiylam, Modied Stern-Brocot Sequences, arXiv:1301.6807, 2013

Esta entrada participa en la edición 4.1231056256 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Cuentos Cuánticos