Thales, el topógrafo |

El escritor Jules Verne (1828-1905) nació un 8 de febrero.

Itsván Orosz, Jules Verne y la isala misteriosa.

Itsván Orosz, la isla misteriosa… y Jules Verne
http://utisz.blogspot.com.es/

Os dejo un extracto de La isla misteriosa, que incluye una magnífica utilización del teorema de Thales.

La salida del sol, en un horizonte puro, anunció un día magnífico, uno de esos hermosos días otoñales con los que se despide la estación calurosa. Había que completar los elementos de las observaciones de la víspera, mediante la medición de la altitud de la meseta panorámica sobre el nivel del mar.
– ¿No va a necesitar un instrumento análogo al de ayer? –preguntó Harbert al ingeniero.
– No, hijo mío –respondió éste-. Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisión.

Itsván Orosz, Anamorfosis cilíndrica de Jules Verne y la isla misteriosa
http://utisz.blogspot.com.es/p/anamorphoses.html

Cyrus Smith se había provisto de una vara recta, de unos 3,60 metros de longitud. Esta longitud la había medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le había dado Cyrus Smith, consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible. Llegado a unos sesenta centímetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla granítica, que se erguía perpendicularmente, Cyrus Smith clavó la vara en la arena, a unos sesenta centímetros de profundidad y tras sujetarla bien, logró mantenerla perpendicular al plano del horizonte, gracias a la plomada. Hecho esto, se apartó a la distancia necesaria para que, tumbado sobre la arena, su mirada pusiera en línea el extremo de la vara y la cresta de la muralla. Después, señaló el punto con una estaca.
– Harbert, ¿conoces los principios elementales de la geometría?
– Un poco, señor Cyrus –respondió Harbert, que no quería comprometerse demasiado.
– ¿Recuerdas las propiedades de los triángulos semejantes?
– Sí –respondió Harbert–. Sus lados homólogos son proporcionales.
– Bien hijo mío. Acabo de construir dos triángulos semejantes, ambos rectángulos. El primero, el más pequeño, tiene por lados la vara perpendicular y la línea entre la estaca y la base de la vara, y por hipotenusa, mi radio visual. El segundo, tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara, y por hipotenusa, también mi radio visual, que prolonga la del primer triángulo.
– ¡Ah, señor Cyrus, ya comprendo! –exclamó Harbert–. Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla, la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla.
– Así es, Harbert, de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias, conociendo la altura de la vara, no tendremos más que hacer un cálculo de proporción para saber la altura de la muralla, sin tener que medirla directamente.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Thales_theorem_7.png

Notas

En la entrada Anamorfosis cilíndricas se ve con más detalle la anamorfosis de Jules Verne y la isla misteriosa de Itsván Orosz mostrada arriba
En la entrada Thales en el Cuaderno de Cultura Científica se muestra una aplicación parecida del teorema de Thales, en una aventura de Sherlock Holmes

Bonus

En 2011, Google dedicó un Doodle interactivo al 183 aniversario del nacimiento de Julio Verne: