Una demostración elemental del teorema de Jakob Bernoulli por Charles de La Vallée Poussin

En 1907,  Charles de La Vallée Poussin (1866-1962) envió  una carta a Robert Montessus (1870-1937)  en la que daba una demostración particularmente simple, completamente algebraica, sin aproximaciones analíticas, del teorema de Jakob Bernoulli (1654-1705).

val

Charles de La Vallée Poussin, Robert Montessus y Jacob Bernoulli.

Esta demostración de la ley débil de los grandes númerosteorema de Bernoulli– en el caso una distribución de Bernoulli, se puede leer, manuscrita por La Vallée Poussin en este enlace.

Hervé Le Ferrand (U. de Bourgogne) realiza un análisis de esta demostración en Une démonstration élémentaire du théorème de Jacques Bernoulli par Charles de La Vallée Poussin (Bibnum), en la que concluye que:

Charles de La Vallée Poussin dio una demostración simple, al ser puramente algebraica, del teorema de Bernoulli, sin recurrir a la fórmula de Stirling, ni a la desigualdad de Bienaymé-Tchebychev. Al margen de la elegancia de la prueba, típica de los trabajos de La Vallée Poussin, debe notarse el espíritu colaborador del matemático. Comunica esta demostración a Robert de Montessus y le autoriza a usarla a su antojo. Encontraría su lugar en el libro de Montessus de 1908, Leçons élémentaires sur le calcul des probabilités.

Más información:

Esta entrada participa en la IX Edición del Carnaval de Humanidades, cuyo blog anfitrión es Ciencia y alguna otra cosa y en la Edición 5.1 del Carnaval de Matemática cuyo anfitrión es Tito Eliatron Dixit

2 Responses to “Una demostración elemental del teorema de Jakob Bernoulli por Charles de La Vallée Poussin”


  1. 1 Marta MS 27/02/2016 en 08:00

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    Una demostración elemental del teorema de Jakob Bernoulli por Charles de La Vallée Poussin

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  1. 1 Una demostración elemental del teorema d... Trackback en 02/07/2014 en 04:27

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