Las bandas de Möbius de Jaizkibel

Hace unos días, un buen amigo –el geólogo Javier Elorza Zandueta– me envío el artículo [2], comentándome que había bandas de Möbius dentro…

Detalle de bandas de Moebius, que extienden sus paradójicas estructuras siguiendo la curvatura de las paredes arenizadas.  Extraído del artículo [2], figura 12, pág. 17.

Detalle de bandas de Moebius, que extienden sus paradójicas estructuras siguiendo la curvatura de las paredes arenizadas. Extraído de [2], figura 12, pág. 17.

En efecto, así denominan los autores del estudio Laboratorio de Bioespeleología de la Sociedad de Ciencias Aranzadi, liderado por Carlos Galán– a unas geoformas situadas sobre un conjunto de escarpes de arenisca en la formación de Jaizkibel.

En [2], los autores describen estas bandas de Möbius del siguiente modo:

Estas tienen un perfil en T, con el trazo superior paralelo a la curvatura de la pared y separado de la misma, y un trazo corto perpendicular que sirve de unión a la pared, a veces reducido a sólo pequeños puentes de roca. El borde externo de las bandas está acribillado o recortado por perforaciones menores, con un relieve de detalle que forma filigranas de intrincado diseño. Las bandas de Moebius tienen desarrollos sinuosos de varios metros siguiendo la curvatura de las paredes arenizadas de las cavidades; aunque predominan las bandas verticales o que siguen la línea de mayor pendiente, las hay oblicuas, subhorizontales y entrelazadas. Su paradójico diseño recuerda el desarrollo sin fin de la figura matemática del mismo nombre.

Rebordes superiores de los abrigos, con diversidad de boxworks, y bandas de Moebius de varios metros de extensión. Aunque algunas parecen soportadas por escurrimientos verticales que recementan su superficie, pueden extenderse en todas las direcciones del espacio, con formas ramificadas e intrincados diseños. Extraído del artículo [2], figura 14, pág. 19.

Rebordes superiores de los abrigos, con diversidad de boxworks, y bandas de Moebius de varios metros de extensión. Aunque algunas parecen soportadas por escurrimientos verticales que recementan su superficie, pueden extenderse en todas las direcciones del espacio, con formas ramificadas e intrincados diseños.
Extraído del artículo [2], figura 14, pág. 19.

Consultando el articulo [1], se comprueba que los autores dedican un párrafo extenso a describir las propiedades matemáticas de la banda de Möbius una sola cara, un único borde, falta de orientabilidad, bandas entrelazadas obtenidas mediante cortes longitudinales, concluyendo con la frase:

 Aspectos y caracteres paradójicos análogos los presentan las geoformas halladas en Jaizkibel.

Bandas de Moebius. Nótese sus etéreas y paradójicas estructuras. Extraído del artículo [1], figura 5, pág. 7 (versión 2010)

Bandas de Moebius. Nótese sus etéreas y paradójicas estructuras. Extraído del artículo [1], figura 5, pág. 7 (versión 2010)

Estas formaciones son bellas, singulares, deliciosas, imponentes,…  y la metáfora de la banda de Möbius es… seductora.

Más información:

[1] Carlos Galán y Marian Nieto, Bandas de Moebius, Boxworks y otras raras Geoformas en arenisca de la Formación Jaizkibel, Sociedad de Ciencias Aranzadi, 2010 y Reedición modificada, Boletín Sedeck 8, 20-41, 2012 (Sociedad Española de Espeleología y Ciencias del Karst)

[2] Carlos Galán, José Manuel Rivas, Robert Ionescu y Marian Nieto, Disolución intergranular y evolución de cuevas y geoformas: los ejemplos más extravagantes del mundo en erenisca de edad eoceno (Formación Jaizkibel, País Vasco), Sociedad de Ciencias Aranzadi, 2013

Nota: Un agradecimiento muy especial a Javier por enviarme el artículo, y a Carlos Galán por permitirme utilizar las imágenes incluídas en sus artículos.

Continuará (sobre la banda de Möbius)

Esta entrada participa en el VI Carnaval de Geología, cuyo blog anfitrión es Aventuras geológicas en el Cuaternario

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