Fragmento de la carta de Goldbach a Euler en la que le plantea el problema
La conjetura de Goldbach es uno de esos problemas matemáticos fácil de entender, pero cuya solución aún no ha llegado desde su planteamiento en 1742 a través de una carta enviada por Christian Goldbach a Leonhard Euler.
La conjetura dice que:
Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.
En la entrada La conjetura de Goldbach: sus protagonistas conversan en Facebook dedicábamos –en clave de humor– unas líneas a este enunciado y a algunas de las personas que han contribuido para intentar solucionarlo.
Uno de los protagonistas en la historia de la conjetura de Goldbach es el matemático soviético Lev Shnirelman (1905-1938). Aunque su trabajo fundamental fue en colaboración con Lazar Lyusternik (1899-1981) –la categoría Lusternik-Schnirelmann, un invariante topológico–, también dedicó esfuerzos a la resolución de la conjetura.
En 1930 –usando la criba de Brun e ideas sobre la compacidad de una sucesión de números naturales– demostró una versión débil de la conjetura de Goldbach –lo publicó en 1933 [Über additive Eigenschaften von Zahlen, Mathematische Annalen vol 107 (1933) 649-690]–:
Cualquier número natural mayor que 1 puede escribirse como suma de ≤ 20 números primos.
En una conferencia impartida en una reunión de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung en la mañana del 17 de septiembre de 1931, Shnirelman presentó por primera vez sus investigaciones en teoría aditiva de números, que iban a dar lugar al artículo de 1933 dado anteriormente.
Para saber más sobre la conjetura de Goldbach, se puede consultar la página de la OEIS, The Prime Pages o Wolfram MathWorld.
Esta entrada participa en la edición 5.6: Paul Erdös del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Cifras y teclas.
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El 17 de septiembre de 1931, Shnirelman presenta una versión débil de la conjetura de Goldbach
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