La conjetura de Goldbach es uno de esos problemas matemáticos fácil de entender, pero cuya solución aún no ha llegado desde su planteamiento en 1742 a través de una carta enviada por Christian Goldbach a Leonhard Euler.
La conjetura dice que:
Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.
En la entrada La conjetura de Goldbach: sus protagonistas conversan en Facebook dedicábamos –en clave de humor– unas líneas a este enunciado y a algunas de las personas que han contribuido para intentar solucionarlo.
Uno de los protagonistas en la historia de la conjetura de Goldbach es el matemático soviético Lev Shnirelman (1905-1938). Aunque su trabajo fundamental fue en colaboración con Lazar Lyusternik (1899-1981) –la categoría Lusternik-Schnirelmann, un invariante topológico–, también dedicó esfuerzos a la resolución de la conjetura.
En 1930 –usando la criba de Brun e ideas sobre la compacidad de una sucesión de números naturales– demostró una versión débil de la conjetura de Goldbach –lo publicó en 1933 [Über additive Eigenschaften von Zahlen, Mathematische Annalen vol 107 (1933) 649-690]–:
Cualquier número natural mayor que 1 puede escribirse como suma de ≤ 20 números primos.
En una conferencia impartida en una reunión de la Deutsche Mathematiker-Vereinigung en la mañana del 17 de septiembre de 1931, Shnirelman presentó por primera vez sus investigaciones en teoría aditiva de números, que iban a dar lugar al artículo de 1933 dado anteriormente.
Para saber más sobre la conjetura de Goldbach, se puede consultar la página de la OEIS, The Prime Pages o Wolfram MathWorld.
Esta entrada participa en la edición 5.6: Paul Erdös del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Cifras y teclas.
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El 17 de septiembre de 1931, Shnirelman presenta una versión débil de la conjetura de Goldbach
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