Los (números) primos de Wolstenholme

WolstenholmeEl matemático Joseph Wolstenholme (1829-1891) nació un 30 de septiembre.

Escribió el libro A book of Mathematical Problems (1867).

Fue amigo del biógrafo Leslie Stephen (1832-1904), padre de la escritora Virginia Woolf (1882-1941): el poeta Augustus Carmichael de su novela Al faro (1927) estaba precisamente inspirado en Wolstenholme.

Llevan su nombre los primos Wolstenholme:  un número primo p es un primo de Wolstenholme si:

{{2p-1}\choose{p-1}} \equiv 1 \pmod{p^4}

escrito en términos de coeficientes binomiales y congruencias. De momento, sólo se conocen dos, 16843 y 2124679 (sucesión A088164 en OEIS), y se sabe que cualquier otro primo de Wolstenholme debe ser mayor de 109.

También llevan su nombre los números de Wolstenholm, es decir, los numeradores del número armónico generalizado Hn,2: los primeros son 1, 5, 49, 205, 5269, 5369, 266681, 1077749, … (sucesión A007406 en OEIS).

Se le debe el teorema de Wolstenholme, que afirma que si p es un primo mayor que 3, entonces se cumple la congruencia:

{2p-1 \choose p-1} \equiv 1 \pmod{p^3}

1 Response to “Los (números) primos de Wolstenholme”


  1. 1 Marta MS 30/09/2016 a las 15:32

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    El matemático Joseph Wolstenholme (1829-1891) nació un 30 de septiembre.

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