Una biblia a cambio de nueve vales amarillos, nueve rojos y diez azules

El escritor Mark Twain (1835-1910) nació un 30 de noviembre.

Doodle dedicado a Mark Twain en 2011, con motivo del 176 aniversario de su nacimiento

Os dejo un extracto de su obra Tom Sawyer, en el que se hace una pequeña cuenta:

Cuando llegó el momento de dar las lecciones, ninguno se las sabía bien y había que irles apuntando durante todo el trayecto. Sin embargo, fueron saliendo trabajosamente del paso, y a cada uno se le recompensaba con vales azules, en los que estaban impresos pasajes de las Escrituras. Cada vale azul era el precio de recitar dos versículos; diez vales azules equivalían a uno rojo, y podían cambiarse por uno de éstos; diez rojos equivalían a uno amarillo, y por diez vales amarillos el superintendente regalaba una Biblia, modestamente encuadernada (valía cuarenta centavos en aquellos tiempos felices), al alumno. […]
Y entonces, cuando había muerto toda esperanza, Tom Sawyer se adelantó con nueve vales amarillos, nueve vales rojos y diez azules, y solicitó una Biblia. Fue un rayo cayendo de un cielo despejado. Walters no esperaba una petición semejante, de tal persona, en los próximos diez años.

¿Tiene Tom Sawyer los vales suficientes para reclamar su Biblia?

Si A es el número de vales amarillos, R el de vales rojos y B el de vales azules, entonces los vales de Tom Sawyer son:

T = 9A + 9R + 10B,

y como:

1A = 10R = 100B,

queda, efectivamente:

T = 900B + 90B + 10B = 1.000B = 10A = 1 biblia.

Esta entrada participa en la Edición 5.8: Betty Scott del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es el blog Tocamates.