Serenata ‘a la Möbius’

El matemático y astrónomo August Ferdinand Möbius (1790-1868) falleció un 26 de septiembre.

Hoy he tenido el honor de participar en el acto de inauguración del curso 2015-2016 del Proyecto Estalmat, y hablando de paradojas… la banda de Möbius tenía que aparecer.

En mi intervención he recordado el magnífico poema de Möbius de Luc Étienne; al salir del acto, Javier Soler me ha preguntado si conocía la versión de Les Luthiers… y sí, la conocía. De hecho, en el escrito Matemáticas a través de la paradoja hablaba de este simpático ejemplo.

Como homenaje a Ferdinand Möbius, recuerdo esta original versión de poema sobre banda de Möbius…

Pero empecemos por el principio: por favor, mirad y escuchad la Serenata Mariachi de Les Luthiers.

Bernardo y Porfirio comparten mariachi para cantar a sus amadas. Aproximadamente en el minuto 7 del video, los dos amigos se dan cuenta de que ambos tienen como amada a la misma mujer: María Lucrecia…

Y Bernardo comienza su canción:

Siento que me atan a ti
tu sonrisa y esos dientes
el perfil de tu nariz
y tus pechos inocentes.

Porfirio empuja a Bernardo y envía su mensaje de amor a María Lucrecia:

Tus adorados cabellos,
oscuros, desordenados
clara imagen de un anzuelo
que yo mordí fascinado.

Tras las dos intervenciones, Bernardo y Porfirio comienzan a interrumpirse: Bernardo vuelve a recitar su primera estrofa, Porfirio le empuja y canta su primer verso, Bernando le corta y entona su segundo verso, y así sucesivamente. La ‘nueva’ copla para la mujer queda de este modo:

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos,
tu sonrisa y esos dientes oscuros, desordenados
el perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo
y tus pechos inocentes que yo mordí fascinado.

No dejéis de ver el desenlace de esta historia…

¿Y que tiene que ver esto con la banda de Möbius? Podría haberse conseguido la serenata final del mismo modo que en el poema de Möbius de Luc Étienne: en la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la canción de Bernardo; se gira esta tira de papel sobre su lado más largo –es esencial–, y se escribe la romanza de Porfirio.

Se pega la tira para obtener una banda de Möbius; ahora tenemos una serenata sobre una única cara, la última que tan poco agradable es con María Lucrecia: la banda de Möbius –que es no orientable– ha cambiado dos serenatas de amor ¡por una canción grosera y desagradable!

Esta entrada participa en la Edición 6.6: números vampiro del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es Scire Science.