Numerología química

En la magnífica página Futility Closet, comentaban ayer el curioso artículo A Magical Pair of 6×6 Chemical Squares de Mike Keith (en Word Ways, febrero de 2004).

En esta pequeña nota, el autor muestra dos cuadrados 6×6 en los que ha colocado en cada casilla un símbolo químico con su número atómico. Es decir, elige 72 elementos de la tabla periódica y los distribuye de una determinada manera en dos cuadrados 6×6. Lo curioso del caso es que afirma que esos dos cuadrados ‘son iguales’… en tres sentidos diferentes.

Primer cuadrado. Captura de pantalla del artículo M. Keith.

Segundo cuadrado. Captura de pantalla del artículo M. Keith.

Vamos a explicar esas similitudes a las que alude Mike Keith.

Primera similitud

Si se escribe el nombre completo (siguiendo a la IUPAC) de cada elemento en su casilla, se obtienen de nuevo dos cuadrados 6×6:

La curiosa propiedad es que la segunda tabla es un anagrama de la primera, es decir, si solo se miran las letras de las 36 palabras de la primera tabla, los nombres de la segunda tabla se pueden formar reordenando de manera conveniente esas letras para formar los elementos de la segunda tabla (¡lo he comprobado!).

La tabla de la IUPAC.

Segunda similitud

Si se escriben solo los números atómicos de cada tabla, se obtienen dos cuadrados de números que, sumados, dan 2019, el mismo valor en cada una de las tablas (también lo he comprobado).

Tercera similitud

Por último, se eliminan los números atómicos y se deja solo el símbolo químico de cada elemento.

Ahora se sustituye cada letra por el número correspondiente en el alfabeto según la siguiente tabla:

En la primera tabla, la correspondencia letra-número (por filas) proporciona los siguientes números:

• H (8), Be (2+5=7), B (2), C (3), N (14), F (6),
• Si (19+9=23), Ar (1+18=19), K (11), Sc (19+3=22), Ge (7+5=12), Cd (4+3=7),
• In (9+14=23), Sn (19+14=33), Xe (24+5=29), Ba (2+1=3), Pr (16+18=34), Nd (14+4=28),
• Er (5+18=23), Tm (20+13=33), Lu (12+21=33), Ta (20+1=21), Re (18+5=23), Os (15+19=34),
• Ir (9+18=27), Pt (16+20=36), Hg (8+7=15), Tl (20+12=32), Pb (16+2=18), Ac (1+3=4),
• Th (20+8=28), Pa (16+1=17), Pu (16+21=37), Es (5+19=24), Sg (19+7=26), Hs (8+19=27).

La suma de todos los números así obtenidos es 737 (¡comprobado!).

Haciendo lo mismo con la segunda tabla, queda (por filas):

• Li (12+9=21), O (15), Na (14+1=15), Al (1+12=13), Cl (3+12=15), Cr (3+18=21),
• Fe (6+5=11), Cu (3+21=24), Ga (7+1=8), As (1+19=20), Se (19+5=24), Sr (19+18=37),
• Y (25), Nb (14+2=16), Pd (16+4=20), Sb (19+2=21), I (9), Cs (3+19=22),
• La (12+1=13), Pm (16+13=29), Sm (19+13=32), Gd (7+4=11), Tb (20+2=22), Dy (4+25=29),
• Yb (25+2=27), W (23), Au (1+21=22), At (1+20=21), Rn (18+14=32), Fr (6+18=24),
• U (21), Cm (3+13=16), No (14+15=29), Db (4+2=6), Bh (2+8=10), Mt (13+20=33).

Y sumando de todos los números así obtenidos da de nuevo 737 (¡comprobado!).

¿ ?

La verdad es que no hay nada mágico en este divertimento, pero hay que reconocer que Mike Keith ‘se lo ha currado’.

Visto en: Alchemy, Futility Closet, 20 agosto 2017