Calendario de Adviento 2019 de Plus Magazine

Plus Magazine es una revista electrónica de divulgación de las matemáticas editada por el Millennium Mathematics Project de la Universidad de Cambridge (Reino Unido). Como cada año Plus Magazine vuelve con su peculiar Calendario de Adviento 2019, que este año explora las matemáticas relacionadas con los animales.

Cada día y hasta el 24 de diciembre puedes ir descubriendo –y aprendiendo a través de ellas– las sorpresas matemáticas escondidas, con un simple ‘clic’.

Los artículos y rompecabezas matemáticos están inspirados en la colección Maths in a minute que explica conceptos matemáticos en unas pocas palabras.

Tras la primera ventana del calendario se esconde la ‘triste historia’ del gato de Schrödinger, probablemente el gato más importante de la historia de la ciencia. El experimento del gato de Schrödinger es un experimento imaginario concebido en 1935 por el físico Erwin Schrödinger para exponer una de las interpretaciones más contraintuitivas de la mecánica cuántica.

–oOo–

La segunda ventana del calendario se pregunta por las manchas en la piel de los animales. ¿Por qué las tiene el leopardo? ¿Por qué las rayas de las cebras? ¿Y esa especie de parcheado de las jirafas? Un modelo matemático ayuda a entender la razón de estas manchas…

–oOo–

La tercera ventana del calendario habla de la famosa sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … que tiene mucho que ver con la manera en la que se reproducen las conejas y los conejos… y con la razón áurea, y con fracciones continuas…

–oOo–

La cuarta ventana del calendario habla sobre el lagarto ocelado cuyas escamas cambian de color a lo largo de su vida, desde un patrón de lunares hasta un intrincado laberinto negro y verde. ¿Cómo lo hace? La respuesta viene de las matemáticas…

–oOo–

La quinta ventana del calendario habla de la eficacia de las hormigas para «construir carreteras». Desde la década de 1990 se intentó imitar el comportamiento de las hormigas en los programas de computadora diseñados para resolver problemas complejos. Actualmente los algoritmos de optimización por colonias de hormigas se usan para resolver problemas en los que muchos componentes deben combinarse de manera óptima.

–oOo–

La sexta ventana del calendario habla de superficies… un animal grande se refrigera mejor y reducir el área puede ayudar a protegerse de los ataques de depredadores o a conservar el calor. Las matemáticas tienen mucho que decir sobre estos temas.

–oOo–

La séptima ventana del calendario habla de las matemáticas involucradas en las animaciones por ordenador. Se muestra una imagen de una bestia llamada killeroo y, a través de ella, el contraste entre una imagen realista y la manera de construirla a través de pequeños triángulos.

–oOo–

La octava ventana del calendario habla sobre la capacidad de algunos animales para distinguir los números entre pequeñas cantidades de objetos. ¿Realmente algunos animales saben contar o solo ha habido un poco de suerte en los experimentos?

–oOo–

La novena ventana del calendario habla de andar, trotar y galopar… En cada una de estas acciones, los caballos cambian su manera de mover las patas. El análisis de la marcha es una rama de la ciencia que intenta comprender los patrones de los movimientos de las patas en la naturaleza…

–oOo–

La décima ventana del calendario habla sobre las extraordinarias coreografías que interpretan en el cielo las bandadas de estorninos. ¿Quién dirige? ¿Cómo saben cómo deben moverse? Se comportan como un solo organismo. Las matemáticas pueden explicar este fenómeno.

–oOo–

La undécima ventana del calendario habla sobre las hormigas de la especie Temnothorax albipennis, que, cuando se mudan de casa, son capaces de medir y comparar las áreas de dos o tres potenciales nidos o «cuevas» y elegir la mejor de ellas…

–oOo–

La duodécima ventana del calendario habla de las capacidades extraordinarias del pulpo Paul, que vaticinó que en el Mundial de Fúlbol 2010, La Roja ganaría el Mundial de Fútbol… La teoría de grafos le daba la razón… ¡y acertaron! Otros vaticinios basados en modelos matemáticos y análisis estadístico se equivocaron…

–oOo–

La decimotercera ventana del calendario habla del comportamiento colectivo de grandes grupos de personas y de la dificultad de encontrar un modelo matemático que lo describa. Los modelos basados en agentes son modelos computacionales que permiten simular acciones e interacciones de individuos dentro de un entorno; intentan determinar los efectos que producen en el conjunto del sistema.

–oOo–

La decimocuarta ventana del calendario habla de las ballenas y de las muchas amenazas que las persiguen: la caza, la degradación de sus hábitats, las toxinas en el agua, los efectos dañinos del sonar y el cambio climático. También pueden ser golpeadas por barcos: ¡una simple aplicación del teorema de Pitágoras puede salvarlas de los golpes!

–oOo–

La decimoquinta ventana del calendario se pregunta «¿Con cuántas personas debes salir antes de establecer una relación seria?». Las matemáticas tienen una respuesta: de todas las personas con las que podrías salir, consulta el primer 37 % y confórmate con la primera persona que sea la mejor de ese 37 %. ¡Es la mejor estrategia según la teoría de probabilidades!

–oOo–

La decimosexta ventana del calendario se pregunta si las matemáticas pueden predecir las inevitables consecuencias del cambio climático. Y lo más importante, si pueden recomendar maneras de reducirlo o de prevenir algunas de sus consecuencias.

–oOo–

La decimoséptima ventana del calendario explica cómo la geometría vectorial es la que ayuda a las hormigas a regresar en línea recta a casa, tras haber buscado alimentos caminando en zigzgag. ¡Un extraordinario secreto de estos insectos!

–oOo–

La decimoctava ventana del calendario habla del famoso teorema del mono infinito que afirma que un número infinito de monos que escriben al azar en un número infinito de máquinas de escribir finalmente producirán las obras completas de Shakespeare…

–oOo–

La decimonovena ventana del calendario habla sobre las capacidades de algunos animales para contar. Algunas supuestas habilidades llevadas a cabo con caballos eran simplemente fraudes para engañar…

–oOo–

La vigésima ventana del calendario habla de la evolución humana y del árbol evolutivo que la representa. La gran pregunta en filogenética, el estudio de las relaciones genéticas, es cómo inferir el árbol evolutivo a partir de la información que tenemos sobre las especies existentes y los registros fósiles.

–oOo–

La vigésimo primera ventana del calendario cuestiona las habilidades lógicas de los gatos. Cualquier gato controla la ley de cauda-efecto: sabe que si manipula la caja de galletas para gatos, se caerá y las galletas se derramarán. Pero, ¿y si la caja está vacía? ¿Pueden los gatos deducir este hecho del sonido o la sensación de la caja, o simplemente se están arriesgando? ¿Cuánto pueden inferir los gatos de la información incompleta?

–oOo–

La vigésimo segunda ventana del calendario explica que la capacidad de ser altruistas y caritativos, no es exclusiva de los seres humanos. Muchos animales también realizan actos aparentemenre desinteresados. Esto plantea la siguiente pregunta: dado que la evolución se basa en la supervivencia del más apto, ¿cómo evolucionó por primera vez el altruismo? Las matemáticas tienen una respuesta, basada en un famoso juego matemático llamado dilema del prisionero…

–oOo–

La vigésimo tercera ventana del calendario habla de mecánica cuántica, que generalmente se asocia con fenómenos extraños y contraintuitivos que no podemos observar en la vida real. Pero los procesos cuánticos también pueden ocurrir en organismos vivos y con consecuencias muy concretas. Algunas especies de aves, por ejemplo, utilizan la mecánica cuántica para volar…

–oOo–

Y, por último, la vigésimo cuarta ventana del calendario habla de abejas. Los panales están hechos de celdas hexagonales. ¿Por qué hexágonos y no, por ejemplo, cuadrados o triángulos? Es un simple problema de optimización: menor cantidad de cera para conseguir un volumen dado de miel.