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Un problema olímpico: 1, 2, 3, 4, 5, …, 15

Hoy os dejo una propuesta de problema que se planteó en la Olimpiada Matemática rusa de 1999: se trata de demostrar que no es posible agrupar los números del 1 a 15 en dos subconjuntos A, formado por 13 números, y B, formado por los dos restantes, de manera que la suma de los números del conjunto A coincida con el producto de los dos números en B.

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Números primos de 9 cifras diferentes

numerosCon los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 se pueden formar 362.880 números de 9 cifras –son las permutaciones de 9 elementos P(9)=9!– diferentes.

¿Cuántos de ellos son primos?

SOLUCIÓN (piensa antes un poquito)

Visto en Futility Closet

Con siete sietes

Usando exactamente siete veces la cifra 7 y los signos matemáticos más usuales, se pide escribir los números del 1 al 10.

siete

SOLUCIÓN (puede haber varias): pero inténtalo antes de mirarla.

Visto en Georges Perec, Nouveaux jeux intéressants, Zulma, 2008.

¿Puedes sumar 100?

He visto este problema esta mañana en The Dude Minds:

Usando una única vez todas las cifras del 0 al 9 ¿se pueden formar números de una o dos cifras cuya suma sea 100?

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Mudoh: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0

¿Qué es mudoh? Esa no es la pregunta, la “buena” pregunta es: ¿quién es mudoh? Es Aitor Monje, el guitarrista del grupo de rock Yakuzi.

¿Y ese nombre? Mudoh es mudo + h… “mudo” por el caracter instrumental de la música que Aitor crea y “h” porque esta letra -la h- no tiene sonido propio ni en euskara ni en castellano.  ¿Y 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0?

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