Día Mundial de la Lógica

El 14 de enero se celebra el Día Mundial de la Lógica, para rendir homenaje a dos grandes lógicos del siglo XX: Kurt Gödel (1906-1978), que falleció el 14 de enero de 1978 (famoso por sus teoremas de incompletitud que transformaron el estudio de la lógica en el siglo XX) y Alfred Tarski (1901-1983), que nació el 14 de enero de 1901 (y formuló teorías en lógica y teoría de modelos que interactuaron con las de Gödel).

Andrzej Mostowski (1913-1975)

El matemático Andrzej Mostowski (1913-1975) nació un 1 de noviembre.

Su tesis doctoral (1939) fue dirigida por Kazimierz Kuratowski y Alfred Tarski.

Gran parte de su trabajo se centra en la teoría de recursión y la indecibilidad.

Su resultado más conocido se enmarca en la lógica matemática: es el lema del colapso de Mostowski en teoría de conjuntos.

Recordando a Julia Bowman Robinson

Julia Bowman Robinson cumpliría hoy 93 años. No es una edad especial, pero es una ocasión especial para recordarla y mencionar sus aportaciones matemáticas.

Julia Bowman Robinson en 1985

Sus trabajos más importantes tratan sobre ecuaciones diofánticas y teoría de la decidibilidad: Julia contribuyó en gran medida a la demostración del teorema de Matiyasevich sobre la irresolubilidad del décimo problema de Hilbert. Hizo además una importante aportación a la teoría de juegos, demostrando que la dinámica de un jugador ficticio converge hacia un equilibrio de Nash en una estrategia mixta en el marco de un juego de suma cero con dos jugadores.

¿Puede una rana hacerse tan grande como un buey? Banach y Tarski responden

El matemático polaco Stefan Banach (1892-1945) nació un 30 de marzo. Es uno de los fundadores del análisis funcional e hizo otras importantes aportaciones a la teoría de conjuntos, la teoría de la medida y otras ramas de las matemáticas.

Aprovecho esta especial fecha para hablar sobre una conocida paradoja de la teoría de la medida y que es consecuencia del axioma de elección: es la paradoja de Banach-Tarski, que lleva también el nombre del matemático polaco Alfred Tarski (1902-1983).

Math Fun Facts.

¿En que consiste esta paradoja?  Banach y Tarski demuestran que: Es posible cortar una bola -por ejemplo, una naranja- en un número finito de trozos y reagruparlos, sin deformarlos, para obtener n bolas disjuntas del mismo radio, donde n es un entero mayor o igual a 2.