Posts Tagged 'dígito'

15 POCO = MUCHO

Este juego matemático un cryptarithm de Bob High, aparece en el número de Septiembre/Octubre 2014 de la revista MIT Technology Review.

2015-01-07-a-bit-of-spanish

Si cada letra representa un dígito diferente, ¿qué suma está encriptada aquí?

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Persistencia multiplicativa y el número 77777733332222222222222222222

Multiplica los dígitos de un número entero positivo n, repitiendo esta operación hasta obtener un número con un único dígito. El número de pasos necesarios hasta finalizar se conoce como la persistencia multiplicativa y el número de un dígito obtenido es la raíz digital multiplicativa de n.

N. J. A. Sloane, The persistence of a number, J. Recreational Math., 6 (1973), 97-98.

N. J. A. Sloane, The persistence of a number, J. Recreational Math., 6 (1973), 97-98.

Por ejemplo, si n = 9876, obtenemos:

9 x 8 x 7 x 6 = 3024

3 x 0 x 2 x 4 = 0,

luego 9876 tiene persistencia multiplicativa igual a 2 y raíz digital multiplicativa igual a 0.

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Un cuadrado mágico pandiagonal, que contiene otro en su interior…

Este cuadrado mágico 7 x 7 apareció en la revista Journal of Recreational Mathematics –que en ese momento se llamaba Recreational Mathematics Magazine– en 1961.tabla1Se publicó de manera anónima, siendo su creador un recluso. Observa las impresionantes propiedades que posee:

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Pi ¿biblioteca universal?

Si pasamos de la base decimal que habitualmente usamos a base 26 –o a cualquier base mayor que 10– la manera usual de trabajar es la de conservar los dígitos del 0 al 9 de la base decimal, y asociar al 10 la letra A, al 11 la B, al 12 la C, …, al 24 la O y al 25 la P.

Pero, hay otra forma de hacerlo, que es identificando los números del 0 al 25 con las letras del alfabeto del siguiente modo:

0 = A, 1 = B, 2 = C, 3 = D, 4 = E, 5 = F, 6 = G, 7 = H, 8 = I, 9 = J, 10 = K,

11 = L, 12 = M, 13 = N, 14 = O, 15 = P, 16 = Q,  17 = R, 18 = S,

19 = T, 20 = U, 21 = V, 22 = W, 23 = X, 24 = Y y 25 = Z.

De este modo, cada letra del alfabeto –no aparece la Ñ– está asociada a uno de los 26 símbolos de este sistema de numeración.

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Edición 3,141592 del Carnaval de Matemáticas… ¡y van ya 26 ediciones!

ZTFNews -el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la UPV/EHU–  tiene el honor de alojar el Carnaval de Matemáticas en su edición 3.141592.

Después de la edición 3.14159 -organizada con tanto éxito por Scientiay del descanso veraniego, esperamos que todas y todos estéis con ganas de escribir muchas y excelentes -como siempre, por cierto-  entradas.

Gracias a Tito Eliatron por organizar el Carnaval y dejarnos “jugar” en él; desde la primera edición en febrero de 2010 -y gracias a su tesón- han tenido lugar 25 ediciones… así que tenemos la suerte de ser la número 26… ¿Y 26 es un número especial? Por supuesto que es especial…

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Sudokus para encriptar imágenes

Un artículo publicado en el repositorio arXiv [Yue Wu, Sos S. Agaian, Joseph P. Noonan, Sudoku Associated Two Dimensional Bijections for Image Scrambling, arXiv:1207.5856v1] muestra como pueden usarse las especiales propiedades de los sudokus para el cifrado de imágenes.

Los investigadores se basan en la idea de que en que cada casilla de un sodoku hay más información contenida de la que pensamos.

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1234 + 2484 + 3674 = 1254 + 2444 + 3694

Bueno, no parece un título apasionante… lo impresionante es que esa igualdad sigue siendo cierta cuando los dígitos en cada término se permutan de la misma manera, es decir:

1234 + 2484 + 3674 = 1254 + 2444 + 3694
1243 + 2448 + 3647 = 1245 + 2444 + 3649
1324 + 2844 + 3764 = 1524 + 2444 + 3964
1342 + 2844 + 3746 = 1542 + 2444 + 3946
1423 + 2448 + 3467 = 1425 + 2444 + 3469
1432 + 2484 + 3476 = 1452 + 2444 + 3496
2134 + 4284 + 6374 = 2154 + 4244 + 6394
2143 + 4248 + 6347 = 2145 + 4244 + 6349
2314 + 4824 + 6734 = 2514 + 4424 + 6934
2341 + 4842 + 6743 = 2541 + 4442 + 6943
2413 + 4428 + 6437 = 2415 + 4424 + 6439
2431 + 4482 + 6473 = 2451 + 4442 + 6493
3124 + 8244 + 7364 = 5124 + 4244 + 9364
3142 + 8244 + 7346 = 5142 + 4244 + 9346
3214 + 8424 + 7634 = 5214 + 4424 + 9634
3241 + 8442 + 7643 = 5241 + 4442 + 9643
3412 + 8424 + 7436 = 5412 + 4424 + 9436
3421 + 8442 + 7463 = 5421 + 4442 + 9463
4123 + 4248 + 4367 = 4125 + 4244 + 4369
4132 + 4284 + 4376 = 4152 + 4244 + 4396
4213 + 4428 + 4637 = 4215 + 4424 + 4639
4231 + 4482 + 4673 = 4251 + 4442 + 4693
4312 + 4824 + 4736 = 4512 + 4424 + 4936
4321 + 4842 + 4763 = 4521 + 4442 + 4963

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