Max Dehn y el tercer problema de Hilbert

El matemático Max Dehn (1878-1952) nació un 13 de noviembre.

Sus trabajos más conocidos se centran en las áreas de  geometría, topología y teoría geométrica de grupos.

Es también conocido por ser el primero en resolver uno de los 23 problemas de Hilbert.

Dehn tuvo como director de tesis a David Hilbert y entre sus estudiantes destacan Ott-Heinrich Keller, Ruth Moufang, Wilhelm Magnus y la artista Dorothea Rockburne.

Calvino y sus invisibles y matemáticas ciudades

El escritor –y miembro del grupo OuLiPo– Ítalo Calvino (1923-1985) nació un 15 de octubre.

Hay muchas matemáticas contenidas en sus libros, en particular en Las ciudades invisibles.

Teorema: Los pájaros nunca beberán alcohol

Para demostrar este teorema, vamos a basarnos en un resultado sobre caminos aleatorios.

Paseo aleatorio en dimensión dos

¿Qué es un camino aleatorio? Consideremos un suceso con dos posibles resultados, por ejemplo el de lanzar una moneda al aire. Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que caiga cara o cruz es la misma, de 1/2. Si estudiamos la sucesión de sucesos de este tipo –que son estadísticamente independientes– obtenemos un camino o paseo aleatorio, en este caso, de dimensión 1: daríamos un paso a la izquierda o a la derecha, dependiendo de que saliera cara o cruz.