Posts Tagged 'George Pólya'

Una cuestión de lógica matemática

BlochEl matemático André Bloch (1893-1948) nació un 20 de noviembre.

Pasó prácticamente toda la vida en un hospital psiquiátrico tras haber asesinado a tres miembros de su familia en 1917: todas sus brillantes matemáticas fueron redactadas en ese lugar. De hecho, Bloch mantuvo correspondencia con varios matemáticos de renombre, entre ellos Georges Valiron, George Pólya, Jacques Hadamard, Gösta Mittag-Leffler, Émile Picard, Paul Montel y Henri Cartan: en sus cartas, daba como dirección “57, Grande rue, Saint-Maurice”, sin mencionar que se trataba de un hospital psiquiátrico, con lo que muchos de sus correspondientes nunca supieron lo extraordinario de su situación. Según Pólya, Bloch tenía como costumbre fechar todas sus cartas el 1 de abril –el día de los inocentes en Francia– independientemente del día en las que las escribiera.

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Johann Heinrich Lambert (1728-1777)

JHLambertEl matemático, físico, astrónomo y filósofo  Johann Heinrich Lambert (1728-1777) nació un 26 de agosto.

Entre sus más grandes aportaciones, demostró que el número π es irracional usando el desarrollo en fracción continua de la función tangente.

También hizo aportes al desarrollo de la geometría hiperbólica siendo el primero en introducir las funciones hiperbólicasy de la astronomía, desarrollando un método para calcular las órbitas de los cometas y el teorema de Lambert.

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Teorema: Los pájaros nunca beberán alcohol

Para demostrar este teorema, vamos a basarnos en un resultado sobre caminos aleatorios.

paseo aleatorio en dimensión dos

Paseo aleatorio en dimensión dos

¿Qué es un camino aleatorio? Consideremos un suceso con dos posibles resultados, por ejemplo el de lanzar una moneda al aire. Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que caiga cara o cruz es la misma, de 1/2. Si estudiamos la sucesión de sucesos de este tipo –que son estadísticamente independientes– obtenemos un camino o paseo aleatorio, en este caso, de dimensión 1: daríamos un paso a la izquierda o a la derecha, dependiendo de que saliera cara o cruz.

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