Posts Tagged 'homeomorfismo'

Día de la rosquilla… ¿o será de la taza?

Hoy se celebra el Día de la rosquilla: el primer viernes de cada mes de junio se festeja en EE. UU. el National Doughnut Day, celebración instaurada por el Ejército de Salvación en 1938, para rendir homenaje a las mujeres que sirvieron donuts a los soldados durante la Primera Guerra Mundial.

A las personas que nos dedicamos a la topología, nos encantan las rosquillas… para nosotras, las rosquillas son toros sólidos, es decir, el producto cartesiano de un disco y una circunferencia (D2xS1), el toro es la superficie frontera de este objeto (S1xS1)… ¿o quizás no?…

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Edición 6.9 del Carnaval de Matemáticas: el conjunto de Cantor

Creo que a casi todas las personas que nos dedicamos a las matemáticas nos han preguntado en alguna ocasión quien es nuestra matemática o matemático ‘favorito’. No es fácil responder a esa pregunta, y creo que la respuesta puede variar dependiendo del momento.

cantor

Georg Cantor (1845-1918).

En mi caso, siempre me ha fascinado la figura de Georg Cantor; por un lado por su historia personal y, por otro lado, porque en mi trabajo de investigación el conjunto de Cantor ha estado siempre muy presente.

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Entendiendo la fibración de Hopf

La fibración de Hopf es una manera de describir la esfera de dimensión 3 (es decir, los puntos que equidistan de un punto dado en el espacio de cuatro dimensiones) mediante circunferencias y una esfera de dimensión 2.

Hopf Fibration de Henry Segerman

Fibración de Hopf de Henry Segerman

El anterior dibujo es una preciosa visualización de la fibración de Hopf (vista en Neatorama).

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Sí, son homeomorfas

He visto en The Math Kid esta fantástica imagen, que proviene del curso Mathematics Illuminated:

Una manera sencilla y muy visual de introducir la equivalencia topológica.

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Rosquillas y donuts… toros para comer

Hoy se celebra el Día Mundial del Donut: el primer viernes de cada mes de junio se festeja en EE.UU. el National Doughnut Day, celebración instaurada por el Ejército de Salvación en 1938, para homenajear a las mujeres que sirvieron donuts a los soldados durante la I Guerra Mundial.

NDD

Y, claro, todo “lo festivo” se imita rápidamente…

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Louis Antoine y su fabuloso collar

El collar de Antoine es un bellísimo ejemplo de conjunto fractal, de hecho es un conjunto de Cantor embebido en el espacio tridimensional. Ya lo habíamos nombrado –en tono humorístico– en la entrada Algunos objetos topológicos realmente sorprendentes.

Tercera iteración en la construcción del collar de Antoine http://en.wikipedia.org/wiki/File:Antoine%27s_Necklace.PNG

Tercera iteración en la construcción del collar de Antoine.

Antes de  indicar como se construye y citar sus propiedades más importantes, quiero hacer un pequeño comentario sobre su creador, el matemático francés Louis Antoine (1888-1971).

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Pequeño planeta

En la entrada Buscando fractales con Google Earth ya hablamos de Paul Bourke (University of Western Australia) y de su pasión por los fractales. Fíjate en esta curiosa imagen, que es parte de una serie de fotografías denominada Little Planet.

En su colección de fotografías Little Planet -una maravilla desde el punto de vista estético- Paul Bourke juega con la proyección estereográfica para crear unos sensacionales efectos.

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Bandas de Möbius y triángulos

Cuando se define la banda de Möbius se suele construir tomando una tira larga rectangular de papel (mejor que sea larga para poder manipularla con soltura), se gira 180 grados uno de sus extremos cortos y se une con el otro por medio de cinta adhesiva.

Imagen tomada de http://www.mathcurve.com/

Éste es uno de los modelos de construcción de la banda. Pero hay otros muchos.

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Premio a la Mejor Entrada de marzo del Carnaval de Física 2014: El lago elgygytgyn (por Marta Macho)
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Premio a la Mejor Entrada de la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas.

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