Posts Tagged 'John Forbes Nash'

Las matemáticas de Shizuo Kakutani

Kakutani_2El matemático Shizuo Kakutani (1911–2004) falleció un 17 de agosto.

El teorema del punto fijo de Kakutani (1941) es la generalización del teorema del punto fijo de Brouwer. Ha sido aplicado en diversos problemas de economía y teoría de juegos, particularmente para demostrar la existencia de equilibrios de Nash en estrategias mixtas.

Otras de sus contribuciones matemáticas son: el teorema de Kakutani en geometría de dimensión 3, el ‘rascacielos de Kakutani» en teoría ergódica o su solución de la ecuación de Poisson usando los métodos del análisis estocástico.

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El juego de Hex y la topología

El hex es un juego entre dos personas que tiene lugar sobre un tablero romboidal de tamaño n x n, con casillas hexagonales.

Inicialmente el tablero está vacío y a cada jugador o jugadora se le asignan un color de fichas y dos laterales opuestos del tablero.  El objetivo es intentar formar una línea con sus fichas conectando sus dos laterales, y por supuesto siguiendo las reglas del juego.

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