Posts Tagged 'lógica'



Alessandro Padoa (1868-1937)

Alessandro_PadoaEl matemático y lógico Alessandro Padoa (1868-1937) nació un 14 de octubre.

Participó en la escuela de Giuseppe Peano, siendo discípulo y más tarde amigo y colaborador. Se le recuerda por un método para decidir si, dada una teoría formal, una nueva noción primitiva es verdaderamente independiente de las otras nociones primitivas –existe un problema análogo en el marco de una teoría axiomática: el de decidir si un axioma dado es independiente de los otros axiomas–. Padoa dió a conocer su método en el Congreso Internacional de Filosofía celebrado en París a finales de 1900.

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Una paradoja lógica de H. Simpson

Mi buen amigo Pep Lluís me acaba de mandar esta foto desde Palma:

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Me comentaba que iba a la manifestación por la enseñanza pública en Baleares y que ha aparcado detrás del coche de la fotografía…

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Las nueve campanas de Tom Johnson

Compuesta en 1979 por Tom Johnson, Nine Bells explora los posibles caminos que unen nueve campañas de diferentes tamaños –la música que puede componerse dependiendo del orden y la intensidad con que se toquen– suspendidas en una cuadrícula de 3×3, cada una de ellas situada a distancia de 6 pies de las campañas contiguas.

La música se produce al hacer repicar las campanas siguiendo caminos precisos alrededor de la instalación. Los recorridos se realizan a mayor o menor velocidad, y el sonido de estos pasos –raudos o más pausados– forma parte de la pieza (recordar también Quad de Samuel Beckett).

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Giuseppe Peano y el lenguaje natural

220px-Giuseppe_PeanoEl matemático, lógico y filósofo Giuseppe Peano (1858-1932) nació un 27 de agosto.

Según Peano, los problemas planteados por los fundamentos de las matemáticas se debían, en gran medida, a las ambigüedades del lenguaje natural. Precisamente este interés por el lenguaje le llevó a crear el Latino sine flexione, una lengua auxiliar basada en el latín.

Peano creó un lenguaje simbólico que utilizó en su Formulaire de Mathématiques disponible en el repositorio Gallica en el que analiza con rigorla aritmética, la geometría, el cálculo infinitesimal y el vectorial y la teoría de conjuntos.

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La astrónoma Maria Mitchell y su cometa

La astrónoma Maria Mitchell (1818-1889) nació un 1 de agosto.

We especially need imagination in science. It is not all mathematics, nor all logic, but is somewhat beauty and poetry.

Maria Mitchell

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¿Es el hiperjuego un juego finito?

Un juego se denomina finito cuando termina en un número finito de movimientos.

El juego de Nim es un ejemplo de juego finito. Imagen de la película "El año pasado en Marienbad" de Alain Resnais (guión de  Alain Robbe-Grillet)

El juego de Nim es un ejemplo de juego finito. La imagen corresponde a la película “El año pasado en Marienbad” de Alain Resnais, con guión de Alain Robbe-Grillet

El hiperjuego es un juego con dos jugadores –llamémosles Ana y Borja– con las siguientes reglas:

  1. Ana elige un juego finito, y
  2. Ana y Borja juegan por turnos a ese juego.

¿Es el hiperjuego un juego finito?

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Una predicción meteorológica… muy lógica

Hoy os propongo una adivinanza sobre predicciones meteorológicas [Howard C. Saar para Recreational Mathematics Magazine, octubre de 1962]:

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Anteayer,  el hombre del tiempo dijo:

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Una merienda de locos

En el capítulo Una merienda de locos de Alicia en el País de las maravillas de Lewis Carroll se plantean una serie de adivinanzas cuya lógica deja bastante que desear…

Ilustración original (1865) de John Tenniel  para 'Alice's Adventures in Wonderland' de Lewis Carroll

Ilustración original (1865) de John Tenniel para ‘Alice’s Adventures in Wonderland’ de Lewis Carroll

Os dejo un extracto de esta loca merienda, con su lección de lógica incluída.

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Un enunciado palindrómico

Ayer vi la entrada titulada Palindromes mathématiques en el blog Inclassables Mathématiques 2.0, en el que proporcionaba dos ecuaciones matemáticas ciertas, que sorprendentemente continúan siendo ciertas cuando se giran 180 grados…

61 – (8 + 8 + 8 + 8 + 8) = (8 + 8 + 8 + 8 + 8) – 19

98 x 99 – (609 + 6969 + 111) = (111 + 6969 + 609) – 66 x 86

Hoy he encontrado otra entrada titulada Assorted stuff  –vía Neatorama– con otro ‘mágico’ enunciado matemático palindrómico:

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¿Quién es quién?

Cinco personas viven en un mismo edificio: María, Tomás, Izaro, Raquel y Nicolás. Trabajan -pero no necesariamente en este orden- en: arquitectura, floristería, panadería, electricidad y docencia. Cada una de estas personas tiene una afición de fin de semana preferida -tampoco están ordenadas-: gimnasia, matemáticas, ocultismo, violín y teatro.

problema

Con los datos que se dan a continuación, se trata de averiguar a que se dedica y con que se entretiene cada una de las personas anteriores:

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¿De qué color son las fichas del saco?

sacoTal día como hoy falleció Lewis Carroll (1832-1898), así que aprovecho el día para recordar un problema de probabilidad de su The Mathematical Recreations of Lewis Carroll: Pillow Problems and a Tangled Tale Reading [Dover, 1958, pdf].

El enunciado del problema es el siguiente:

Un saco contiene dos fichas, de las que se sabe que pueden ser de color blanco o negro. ¿Puedes prever su color sin sacarlas de la bolsa?

Lewis Carroll afirma que una de las fichas es negra y la otra blanca… y lo argumenta del siguiente modo:

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Matemática discreta con patos

No es una broma, es el título de un libro [Discrete Mathematics with Ducks, A K Peters/CRC Press, 2012] de la Dra. Sarah-Marie Belcastro, especialista en teoría topológica de grafos y conocida divulgadora de las matemáticas.

¿Y qué tienen que ver los patos con la matemática discreta?

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