Calendario de Adviento 2019 de Plus Magazine

Plus Magazine es una revista electrónica de divulgación de las matemáticas editada por el Millennium Mathematics Project de la Universidad de Cambridge (Reino Unido). Como cada año Plus Magazine vuelve con su peculiar Calendario de Adviento 2019, que este año explora las matemáticas relacionadas con los animales.

Cada día y hasta el 24 de diciembre puedes ir descubriendo –y aprendiendo a través de ellas– las sorpresas matemáticas escondidas, con un simple ‘clic’.

Los conflictos, claves en el desarrollo de las civilizaciones

Peter Turchin (University of Connecticut) es un científico especializado en biología de poblaciones y cliodinámica –modelización matemática y análisis estadístico de la dinámica de las sociedades históricas–.

http://www.pnas.org/content/early/2013/09/20/1308825110.full.pdf+html

En un artículo recién publicado (ver [2]), él y su equipo presentan un modelo matemático que está bien correlacionado con los datos históricos sobre el desarrollo y la difusión de las sociedades complejas a gran escala –corresponde a la zona roja en los territorios verdes estudiados en la imagen de arriba–.

La sucesión de Vauban y la descendencia de Peggy

La sucesión de Vauban se define de manera recurrente:

a(n)=0 si n≤0,
a(1)=1,
a(n)=3a(n-1)+6a(n-2)+6a(n-3)+6a(n-4)+6a(n-5), si n≥2.

Así, sustituyendo los valores para n≥0, los 27 primeros términos de la sucesión son:

0, 1, 3, 15, 69, 321, 1.491, 6.921, 32.139, 149.229, 692.919, 3.217.437, 14.939.559, 69.369.021, 322.101.927, 1.495.619.397, 6.944.625.855, 32.246.056.989, 149.728.468.167, 695.235.829.509, 3.228.196.110.975, 14.989.518.216.045, 69.600.993.441.975, 323.179.052.074.101, 1.500.620.817.813.327, 6.967.849.012.498.557, 32.353.889.326.768.359, etc.

Un modelo matemático para «Lo que el viento se llevó»

No, no es broma. En el artículo [Fabio Della Rossa, Pietro Landi, A mathematical model of “Gone with the Wind”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Volume 392, Issue 15, 1 August 2013, Pages 3231–3239], los autores proponen un modelo matemático que imita la historia de amor de Lo que el viento se llevó.

Los números de Love… que no tienen nada que ver con el amor

Los números de Love se llaman así en honor a su creador Augustus Edward Hough Love, que nació un 17 de abril.

Love fue matemático y geofísico; su fama se debe a sus trabajos en la teoría matemática de la elasticidad [A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity, Cambridge U. Press, 1906]. También trabajó en la propagación de ondas e hizo contribuciones en la teoría de acoplamiento de marea. En este último tema, introdujo los parámetros denominados números de Love, que indican cuánto movimiento se produce en la superficie e interior de un planeta en repuesta a la acción gravitacional de los cuerpos cercanos.

Las matemáticas del aprendizaje del canto

Un equipo de investigadores de la Emory University y la University of California ha publicado un trabajo [Samuel J. Sober y Michael S. Brainard, Vocal learning is constrained by the statistics of sensorimotor experience, PNAS 2012 109 (51) 21099-21103; published ahead of print December 3, 2012, doi:10.1073/pnas.1213622109, abstract] en el que, basándose en las habilidades de aprendizaje -en canto, por supuesto- de los pájaros cantores, intentan entender el motivo por el que nuestro cerebro -el humano- encuentra más dificultades en aprender unas cosas que otras.

Un pinzón bengalí equipado con auriculares para la investigación.
http://esciencecommons.blogspot.com.es/2012/12/doing-math-for-how-songbirds-learn-to.html

Según los investigadores, este estudio podría ayudar a mejorar las terapias de rehabilitación vocal en personas.

Me quiere, no me quiere

Julieta está enamorada de Romeo, que es un amante caprichoso: cuanto más le ama Julieta, más ganas tiene Romeo de huir. Pero cuando ella pierde interés por él, Romeo empieza a encontrar a Julieta extraordinariamente atractiva.

Pintura de Frank Bernard Dicksee.
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:DickseeRomeoandJuliet.jpg

Julieta, por el contrario, se deja llevar por los sentimientos de Romeo: su deseo crece cuando él la ama, y se enfría cuando él la ignora.

¿Llegarán a quererse a la vez?

Un modelo matemático para entender el micro ARN

Un equipo internacional de matemáticos y biólogas ha propuesto una nueva solución para comprender un rompecabezas que ha desconcertado durante mucho tiempo a los y las especialistas en biología molecular.  Han ideado un modelo matemático para calcular el funcionamiento de pequeñas moléculas conocidas como micro ARN, que poseen la capacidad de regular la expresión de otros genes mediante diferentes procesos.

Ilustración del modelo aplicado por el equipo de Alexander Gorban.
Créditos: University of Leicester

Durante mucho tiempo, las y los biólogos moleculares pensaron que la principal función del ARN en las células vivas era la de servir como una copia de un gen y una plantilla para la producción de proteínas. Esta creencia cambió al final de los años 1990, cuando se descubrió que miríadas de moléculas de ARN están involucradas en la regulación de las velocidades de prácticamente todos los mecanismos moleculares de una célula.

Fractales faraónicos

En Dahshur (Egipto) se encuentra una amplia necrópolis real y varias pirámides, dos de ellas son de las más antiguas, grandes y mejor conservadas en Egipto: la Pirámide acodada y la Pirámide roja, construídas durante el reinado de faraón Seneferu.

Pirámide Roja de Seneferu, http://www.zwo5.de

La mayoría las huellas de lo que allí ocurrió se han perdido; un equipo de arqueólogos ha utilizado geometría fractal para intentar recuperar toda esa información borrada.

Un modelo matemático analiza la «fiebre Justin Bieber»

La fiebre Justin Bieber es una enfermedad altamente infecciosa… así lo demuestra el trabajo A mathematical model of Bieber Fever: The most infectious disease of our time? de Valerie Tweedle y Robert J. Smith? (University of Ottawa).

Esta fiebre consiste en una obsesión enfermiza por todo lo que tiene que ver con esta estrella del pop, y parece que se transmite entrando en contacto con una persona «infectada» y tras importante una «exposición mediática».

Esta fiebre Justin Bieber parece ser más contagiosa que el sarampión…

¿Por qué se hunden las burbujas de la cerveza Guinness?

Why do bubbles in Guinness sink? es el título de un artículo publicado el pasado 23 de mayo en el repositorio arXiv [E. S. Benilov, C. P. Cummins and W. T. Lee, Why do bubbles in Guinness sink?, arXiv:1205.5233v1]. Parece que las burbujas de las bebidas carbonatadas siempre van hacia arriba, excepto en el caso de la cerveza Guinness… no es una ilusión óptica, ni una campaña publicitaria.

Como se observa en el anterior video, algunas burbujas suben y otras bajan, ¿por qué?

¿Paso el balón o lo lanzo?

Según un investigador de la Universidad de Minnesota (EE.UU.), los jugadores de baloncesto dudan demasiado a la hora de lanzar el balón a la cesta…

Un modelo matemático por él ideado indicaría a los jugadores el momento óptimo para tirar.