Posts Tagged 'permutación'

Los cuadrados mágicos de Hossein Behforooz

Hossein Behforooz es doctor en matemáticas, trabajando en el Utica College, especialista en cuadrados mágicos.

uno

En 2007, diseñó este especial cuadrado mágico (ver [1]), que tiene unas sorprendentes propiedades.

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El azar y Pierre de Rémond de Montmort

El matemático Pierre de Rémond de Montmort (1678-1719) nació un 27 de octubre.

Tenía muy buenas relaciones con otros matemáticos, especialmente con Nicolaus Bernoulli, con el que colaboró en algunos de sus trabajos.

De Montmort es sobre todo conocido por su libro sobre teoría de la probabilidad y juegos de azar [Essay d’analyse sur les jeux de hazard,  Jacque Quillau, Paris, 1708].

De Montmort fue el primero en realizar un estudio combinatorio de un cierto tipo de permutaciones.

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El teorema de Gerbaldi

El matemático italiano Francesco Gerbaldi (1858-1934) nació un 29 de julio.

Fue ayudante de Enrico D’Ovidio en la Universidad de Turín.

En 1881 publica [La superficie di Steiner studiata sulla sua rappresentazione analitica mediante le forme ternarie quadratiche, Stamperia Reale di Torino], texto que contiene sus trabajos sobre secciones cónicas, geometría y el plano proyectivo.

En 1882 publica [Sui gruppi di sei coniche in involuzione, Torino Atti XVII: 566–580], artículo en el que explica la construcción de las denominadas seis cónicas apolares y enuncia el teorema de Gerbaldi:

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“Rabia y miel”, una sextina de Sofía Rhei

sextinaEn Sextinas: poesía matemática ya hablamos de sextinas.  Os recuerdo que, según el diccionario de la RAE, una sextina es:

Composición poética que consta de seis estrofas de seis versos endecasílabos cada una, y de otra que sólo se compone de tres. En todas, menos en esta, acaban los versos con las mismas palabras, bien que no ordenadas de igual manera, por haber de concluir con la voz final del último verso de una estrofa el primero de la siguiente. […]

Os traigo hoy la bellísima sextina Rabia y miel de Sofía Rhei [Chús Arellano, Jesús Munárriz y Sofía Rhei, Sextinas. Pasado y presente de una forma poética, Hiperión, 2011].

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Números primos de 9 cifras diferentes

numerosCon los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 se pueden formar 362.880 números de 9 cifras –son las permutaciones de 9 elementos P(9)=9!– diferentes.

¿Cuántos de ellos son primos?

SOLUCIÓN (piensa antes un poquito)

Visto en Futility Closet

1234 + 2484 + 3674 = 1254 + 2444 + 3694

Bueno, no parece un título apasionante… lo impresionante es que esa igualdad sigue siendo cierta cuando los dígitos en cada término se permutan de la misma manera, es decir:

1234 + 2484 + 3674 = 1254 + 2444 + 3694
1243 + 2448 + 3647 = 1245 + 2444 + 3649
1324 + 2844 + 3764 = 1524 + 2444 + 3964
1342 + 2844 + 3746 = 1542 + 2444 + 3946
1423 + 2448 + 3467 = 1425 + 2444 + 3469
1432 + 2484 + 3476 = 1452 + 2444 + 3496
2134 + 4284 + 6374 = 2154 + 4244 + 6394
2143 + 4248 + 6347 = 2145 + 4244 + 6349
2314 + 4824 + 6734 = 2514 + 4424 + 6934
2341 + 4842 + 6743 = 2541 + 4442 + 6943
2413 + 4428 + 6437 = 2415 + 4424 + 6439
2431 + 4482 + 6473 = 2451 + 4442 + 6493
3124 + 8244 + 7364 = 5124 + 4244 + 9364
3142 + 8244 + 7346 = 5142 + 4244 + 9346
3214 + 8424 + 7634 = 5214 + 4424 + 9634
3241 + 8442 + 7643 = 5241 + 4442 + 9643
3412 + 8424 + 7436 = 5412 + 4424 + 9436
3421 + 8442 + 7463 = 5421 + 4442 + 9463
4123 + 4248 + 4367 = 4125 + 4244 + 4369
4132 + 4284 + 4376 = 4152 + 4244 + 4396
4213 + 4428 + 4637 = 4215 + 4424 + 4639
4231 + 4482 + 4673 = 4251 + 4442 + 4693
4312 + 4824 + 4736 = 4512 + 4424 + 4936
4321 + 4842 + 4763 = 4521 + 4442 + 4963

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Sextinas: poesía matemática

Según el diccionario de la RAE, una sextina es:

Composición poética que consta de seis estrofas de seis versos endecasílabos cada una, y de otra que sólo se compone de tres. En todas, menos en esta, acaban los versos con las mismas palabras, bien que no ordenadas de igual manera, por haber de concluir con la voz final del último verso de una estrofa el primero de la siguiente. En cada uno de los tres con que se da remate a esta composición entran dos de los seis vocablos repetidos de las estrofas anteriores.

Arnaut Daniel, "Lo ferm voler", manuscrito conservado en la Bilbioteca Ambrosiana de Milán, http://www.filmod.unina.it/cdg/G.htm

Se considera al trovador Arnaut Daniel como el creador de la primera sextina Lo ferm voler qu’el cor m’intra…

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