El problema de Freudenthal

El problema de Freudenthal apareció publicado por primera vez en 1969, en la revista Nieuw Archief voor Wiskunde, en la que el matemático Hans Freudenthal (1905-1990) era el redactor de la sección de ‘problemas’.

Copia de la publicación original, problema No. 223, en [1].

El problema –con la redacción adaptada, pero sin cambiar la parte matemática– dice lo siguiente:

Un problema olímpico: 1, 2, 3, 4, 5, …, 15

Hoy os dejo una propuesta de problema que se planteó en la Olimpiada Matemática rusa de 1999: se trata de demostrar que no es posible agrupar los números del 1 a 15 en dos subconjuntos A, formado por 13 números, y B, formado por los dos restantes, de manera que la suma de los números del conjunto A coincida con el producto de los dos números en B.

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De productos y cuadrados

PROBLEMA: Demostrar que el producto de cuatro enteros positivos consecutivos no puede ser un cuadrado perfecto.