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El teorema de Fermat-Wiles para probar… la irracionalidad de la raíz n-ésima de 2

Pierre_de_Fermat

Pierre de Fermat

En el blog The Dude Minds… comentan una demostración de la irracionalidad de la raíz n-ésima de 2… un poco ‘sofisticada’. 

TEOREMA: La raíz n-ésima de 2 es irracional para n ≥ 3.  

Demostración: Suponemos que la propiedad no es cierta, con lo que existen dos enteros coprimos p y q, tales que:

thedudeminds_2013021501

Elevando a la n ambos miembros de la ecuación, queda:

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