King Kongen jauziak

animaliean-aferak_phixr-1_phixr-260x112Juan Ignacio Pérez eta Miren Bego Urrutia

Tamainak badu garrantzia.

Gazela baten eta elefante baten gorputzak tamaina berean bata bestearen ondoan ikusiko bagenitu, bi ugaztunen arteko diferentzia nabarmen batez jabetuko ginateke: elefanteak gazelak baino askoz itxura borobilagoa du. Gorputz borobilagoa da elefantearena, baina desberdintasunik nabarmenena hanketan dago. Elefantearen hankak gazelarenak baino askoz ere lodiagoak dira. Proportzioez ari gara, noski.

Galileo Galileik idatzi zuen hortaz lehenbizikoz, 1638. urteko Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze (“Bi zientzia berriri buruzko solas eta froga matematikoak”) saiakeran. Bertan, Galileoren alter egoa den Salvatik azaltzen duenez, itzelezko tamainako eraikinak egin ezin daitezkeen arrazoi bertsuengatik ezin daiteke izan handiegia bizidunen tamaina. Arbola erraldoien adarrak apurtu egingo lirateke pisu handiaren eraginez, eta animalia erraldoien hezurrek hain izan beharko lukete lodi, ezingo lukete beren lana era egokian egin. Arau unibertsala da hori. Proportzioan, animalia handiek hezur lodiagoak dituzte animalia txikiek baino eta, horren ondorioz, lirainagoak dira animalia txikiak. Horixe da gazelaren eta elefantearen itxurak hain desberdinak izateko arrazoia.

Zergatik da hori baina? Zeri dagokio hezurren lodiera erlatiboa tamainarekin handitu beharra? Zergatik baldintzatzen du tamainak forma? Erantzuna erraza da, baina azalpen matematikoa behar dugu argudioa bideratzeko. Ezaguna da, batetik, egitura baten erresistentzia haren zeharkako ebakiduraren azaleraren menpekoa dela eta, azalera bat izanik, dimentsio linealaren funtzio koadratikoa dela. Animalia baten altuera edo hezur baten luzera handitzen denean, haren zeharkako ebakiduraren azalera honelako ekuazio baten arabera aldatzen da: S = a x L2, non S azalera, L luzera eta a koefiziente bat diren. Beste aldetik, animalia baten masa bolumenarekin batera aldatzen denez, dimentsio linealaren funtzio kubikoa da. Hau da: W = a’ x L3, non W masa, L luzera eta a’ beste koefiziente bat diren.

tamainak-badu-garrantzirik-640x480

Irudia: Animalien hezurren masa tamainarekin handitzen den neurri berean txikiagotzen da larruazalarena.

Geometria hutsari erreparatzen badiogu, eta aurreko bi ekuazio horietatik ondoriozta daitekeenez, animalia baten dimentsio lineala handitu ahala, azkarrago handitzen da animaliaren masa (3ko berreturaz igotzen baita) hezurren erresistentzia baino (2ko berreturaz). Hortaz, masa eta hezurren erresistentzia neurri berean igotzeko, hezurrek, proportzioan, gero eta lodiagoak izan behar dute. Eta horixe gertatzen da, hain zuzen ere.

D’Arcy Thompsonek bere On Growth and Form liburuan (“Hazkuntza eta formari buruz“, 1961) honako datuak ematen ditu: gorputzaren % 8 da saguaren hezurren masa, % 14 txakurraren hezurrena eta % 18 gizakiaren hezurrena. Ikusi dugunez, hurrenkera horrek oinarri fisiko-geometrikoak ditu. Noski, proportzio guztiekin gertatzen den bezala, osagai baten proportzio erlatiboa txikiagotzen bada, beste osagai baten edo batzuen proportzioak handiagoa izan behar du. Kasu honetan larruazala da, izan, animalia txikietan proportzio erlatibo handiena. Beste era batera esanda: hezurren masa tamainarekin handitzen den neurri berean txikiagotzen da larruazalarena. Horren arrazoia, berriro ere, geometrikoa da, baina oraingoz ez dugu azalduko.

Istorio hau bukatzeko, kontu txiki (eta bitxi) bat. Fantasia-film askoren protagonistak alegiazko animalia erraldoiak izan ohi dira, Godzilla moduko munstroak edo King Kong bezalako tximino izugarriak, esaterako. Bada, askotan gorputz-atalen arteko proportzioak ez dira zuzenak. Dinosauroen hezurdura fosilduetan oinarrituriko munstroak bai, horiek proportzio egokidunak dira, baina egungo animalia baten estrapolazioz diseinaturikoak, ordea, gehienetan ez. Hortaz, King Kong bezalako primate batek ezingo luke ez jauzirik ez eta korrikarik egin hezurrak hautsi gabe; zutik egon liteke agian, baina ez hori baino askoz gehiagorik.

-oOo-

Juan Ignacio Pérez Iglesias eta MirenBego Urrutia (Genetika, Antropologia Fisikoa eta Animalien Fisiologia Saila, ZTF-FCT) King Kongen jauziak artikulua Zientzia Kaiera blogean argitaratu zen 2015eko irailaren 1an.

Eskerrak eman nahi dizkiogu Kultura Zientifikoko Katedrari artikulua ZTFNews-en argitaratzeko baimena emateagatik.

0 Responses to “King Kongen jauziak”



  1. Dejar un comentario

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s




UPV/EHU
UPV/EHU
UPV/EHU
Premio a la Mejor Entrada de marzo del Carnaval de Física 2014: El lago elgygytgyn (por Marta Macho)
Premio Mejor Post en la VII Edición del Carnaval de Humanidades..Gracias a Marta Macho
Premio a la Mejor Entrada de la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas.

Egutegia | Calendario

noviembre 2016
L M X J V S D
« Oct   Dic »
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930  

Artxiboak | Archivo

Estatistika | Estadística

  • 2,520,818 sarrerak | visitas

RSS Noticias UPV/EHU

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

RSS UPV/EHU Albisteak

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

RSS Eventos UPV/EHU

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

RSS UPV/EHU Ekitaldiak

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

A %d blogueros les gusta esto: