Frank, sus falsos amigos y los grafos de intervalos

Frank Einstein es un artista cuyas obras siempre tienen tornillos como protagonistas.

frank

Frank junto a una de sus obras.

Expone en la Galería Shelley y desea que sus cuatro amigos más íntimos vayan a ver sus obras…, aunque ellos no le hacen demasiado caso.

Sin embargo, hoy le han llamado los cuatro para decirle que se han pasado por la galería, y durante aproximadamente una hora han estado admirando sus esculturas…

escultura

Una de las esculturas de Frank en la Galería Shelley.

… de hecho Bartolo se había ido cuando Adalberto llegó, pero ambos encontraron a Casandra y Dafne durante su visita. Las dos mujeres confirman haber encontrado a sus amigos en la Galería Shelley, aunque ellas no se han visto.

Frank, que proviene de una familia de ilustres científicas, es especialista en grafos de intervalos y enseguida se da cuenta de que ‘sus amigos’ le han mentido. ¿Cómo lo ha conseguido?

Representa la información que le han dado mediante un grafo, en el que cada vértice corresponde a un intervalo de tiempo (el tiempo que permaneció cada uno de los amigos en la galería) y una arista une dos vértices si los correspondientes intervalos temporales se cruzan. Etiqueta cada vértice con la inicial del nombre de sus amigos (A por Adalberto, B por Bartolo, C por Casandra y D por Dafne); dos vértices están unidos por una arista si sus colegas coincidieron en la galería de arte. Y obtiene el siguiente grafo de intervalos:

grafo

Este tipo de grafos fueron introducidos por el matemático György Hajós en 1957 y, entre otras muchas propiedades, poseen la siguiente:

Todo grafo de intervalos está triangulado, es decir, cada camino cerrado (camino de aristas que empieza y termina en el mismo vértice) de longitud mayor o igual que cuatro contiene al menos una cuerda (arista que une dos vértices de ese camino, pero que no forma parte de él).

¡Frank, decepcionado, ya no podrá nunca volver a confiar en sus amigos!

Esta entrada participa en la Edición 7.7 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Los Matemáticos no son gente seria.

1 Response to “Frank, sus falsos amigos y los grafos de intervalos”


  1. 1 Marta MS 31/10/2016 a las 19:19

    Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:

    Frank, sus falsos amigos y los grafos de intervalos

    Me gusta


Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s




UPV/EHU
UPV/EHU
UPV/EHU
Premio a la Mejor Entrada de marzo del Carnaval de Física 2014: El lago elgygytgyn (por Marta Macho)
Premio Mejor Post en la VII Edición del Carnaval de Humanidades..Gracias a Marta Macho
Premio a la Mejor Entrada de la Edición 4.1231 del Carnaval de Matemáticas.

Egutegia | Calendario

octubre 2016
L M X J V S D
« Sep   Nov »
 12
3456789
10111213141516
17181920212223
24252627282930
31  

Artxiboak | Archivo

Estatistika | Estadística

  • 2,520,917 sarrerak | visitas

RSS Noticias UPV/EHU

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

RSS UPV/EHU Albisteak

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

RSS Eventos UPV/EHU

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

RSS UPV/EHU Ekitaldiak

  • Ha ocurrido un error; probablemente el feed está caído. Inténtalo de nuevo más tarde.

A %d blogueros les gusta esto: