Los tres sombreros

Tres jugadores entran en una habitación, y se coloca en la cabeza de cada uno de ellos un sombrero azul o negro. El color de cada sombrero se determina mediante un sorteo de manera independiente para cada jugador. Cada persona puede ver los sombreros de los otros jugadores, pero no el suyo.

Los jugadores pueden discutir su estrategia antes de comenzar a jugar, pero después no pueden comunicarse. Cada uno de ellos, tras ver los sombreros de sus compañeros, debe adivinar (simultáneamente) el color de su gorro o pasar.

El grupo comparte un premio 1.000.000 euros si al menos un jugador adivina el color de su sombrero y ninguno se equivoca en su apuesta.

La oferta del diablo: ¿irá Cruella al infierno?

Cruella muere y va al infierno. El diablo le propone un juego al que sólo podrá jugar una vez. Si gana, irá al cielo, y si pierde arderá para siempre en el infierno.

Cruella sabe además que si juega este juego que le propone el diablo el primer día, tiene 1/2 de posibilidades de ganar, si apuesta el segundo tiene 2/3 de posibilidades de vencer, el tercer día 3/4, al cuarto 4/5, y así sucesivamente.

Obviamente, si permanece más días en el infierno antes de jugar, se incrementan sus posibilidades de ganar. La pregunta es: ¿cuál es el momento más razonable para que Cruella juegue?