Pierre de Fermat
En el blog The Dude Minds… comentan una demostración de la irracionalidad de la raíz n-ésima de 2… un poco ‘sofisticada’.
TEOREMA: La raíz n-ésima de 2 es irracional para n ≥ 3.
Demostración: Suponemos que la propiedad no es cierta, con lo que existen dos enteros coprimos p y q, tales que:
Elevando a la n ambos miembros de la ecuación, queda:
y por lo tanto
que puede reescribirse como
Pero, el teorema de Fermat-Wiles asegura que esta ecuación no tiene solución para p y q enteros si n ≥ 3.
Así, la raíz n-ésima de 2 es necsariamente irracional para n ≥ 3. CQD
¡Toma herramienta fuerte!
Visto en The Dude Minds…
PD: Esta entrada participa en la edición 4.1 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Tito Eliatron Dixit.
ztfnews.wordpress.com 
matar moscas a cañonazos
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Es una simple broma 😉
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Reblogueó esto en Martams's Blogy comentado:
El teorema de Fermat-Wiles para probar… la irracionalidad de la raíz n-ésima de 2
#Matandomoscasacañonazos
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bien, el profe dirá, «antes de poder usar el Teorema de Fermat debes demostrarlo», jajaja
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“El teorema de Fermat-Wiles para probar… la irracionalidad de la raíz n-ésima de 2” no demuestra que la raíz cuadrada de 2 es irracional. Demuestra la irracionalidad para la raíz cúbica, para la raíz cuarta, quinta, etc.
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